Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100011101₂, 513₈, F₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ3226D8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100011101_2$, $513_8$, $F_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100011101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^0=256+32+8+4+1=301$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$513_8=5\cdot8^2+1\cdot8^1+3\cdot8^0=320+8+3=331$$

В шестнадцатеричной системе цифра $F$ обозначает десятичное число $15$:

$$F_{16}=15$$

Сравним полученные значения: $301$, $331$ и $15$. Наибольшим является число $331$.

Ответ

331

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, не переводя их в одну систему счисления.

Забывают, что цифра $F$ в шестнадцатеричной системе равна $15$.

Неверно вычисляют степени основания при переводе числа.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСистемы счисления и сравнение чиселСледующаяСравнение систем счисления

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика