221ФИПИ DD15CA№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру C. Программа получает…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с разряда $16^2$ и заканчивается перед $16^3$, поэтому число должно удовлетворять неравенству $256 \leq n < 4096$.$$16^2 \leq n < 16^3$$
- 2
Шестнадцатеричная цифра C соответствует десятичному значению $12$. Поэтому последняя цифра записи равна C тогда и только тогда, когда остаток от деления числа на $16$ равен $12$.$$n \bmod 16 = 12$$
Ещё 3 шага — в полном решении
222ФИПИ EB771C№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму всех таких чисел, которые кратны 4 и оканчиваются на 2. Программа получает на вход натуральные числа, количество…
- 1
Создаём переменную для накопления суммы и считываем очередное число.$$s = 0$$
- 2
Если введено 0, завершаем цикл, поскольку это признак окончания последовательности.$$n = 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
223ФИПИ EF2331№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет сумму элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается нечётной цифрой. Если среди…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 5 определяется остатком от деления этого числа на 5.$$d = n \bmod 5$$
- 2
Остаток должен быть нечётным. Возможные остатки при делении на 5 — 0, 1, 2, 3, 4, поэтому подходят остатки 1 и 3.$$n \bmod 5 = 1 \;\text{или}\; n \bmod 5 = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
224ФИПИ F0542E№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 3. Программа получает…
- 1
В системе счисления с основанием 5 четырёхзначные числа имеют значения от $5^3$ до $5^4 - 1$, то есть от 125 до 624.
- 2
Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием 5 равна остатку от деления числа на 5. Поэтому проверяем условие $n \bmod 5 = 3$.
Ещё 3 шага — в полном решении
225ФИПИ F1B54B№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 1. Если среди…
- 1
Считываем количество чисел $N$ и вводим последовательность.
- 2
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7. Поэтому проверяем условие $x \bmod 7 = 1$.$$x \bmod 7 = 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
226ФИПИ F234E8№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 4. Программа получает на…
- 1
Четырёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с разряда $8^3$, поэтому минимальное подходящее число равно $8^3 = 512$. Максимальное четырёхзначное восьмеричное число равно $8^4 - 1 = 4095$.$$512 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра записи числа в восьмеричной системе определяется остатком от деления на 8. Чтобы последняя цифра была равна 4, необходимо условие $n \bmod 8 = 4$.$$n \bmod 8 = 4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
227ФИПИ F33914№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 7. На вход программе…
- 1
Четырёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с разряда $8^3$ и заканчивается перед $8^4$, поэтому исходное число должно удовлетворять условию $512 \le x \le 4095$.$$8^3 \le x < 8^4$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи определяется остатком от деления числа на 8. Для цифры 7 необходимо, чтобы $x \mathbin{\%} 8 = 7$.$$x \mathbin{\%} 8 = 7$$
Ещё 2 шага — в полном решении
228ФИПИ F437DE№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру $6$. На вход программе…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления трёхзначные числа находятся от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления числа на $16$. Поэтому окончание на цифру $6$ проверяется условием $x \bmod 16 = 6$.
Ещё 2 шага — в полном решении
229ФИПИ F567B9№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру A. Программа получает…
- 1
Трёхзначное число в шестнадцатеричной системе находится в диапазоне от $100_{16}=256_{10}$ до $FFF_{16}=4095_{10}$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Шестнадцатеричная цифра A имеет значение 10. Поэтому последняя цифра записи числа равна A, если остаток от деления числа на 16 равен 10.$$n \bmod 16 = 10$$
Ещё 2 шага — в полном решении
230ФИПИ F81EBB№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 6. На вход программе сначала…
- 1
Считываем количество элементов последовательности и создаём счётчик подходящих чисел.$$count = 0$$
- 2
Для каждого числа получаем его запись в восьмеричной системе. В строке, возвращаемой функцией oct(), первые два символа — 0o, поэтому трёхзначной записи соответствует длина строки 5.
Ещё 2 шага — в полном решении
231ФИПИ FF105F№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру A. В ответе запишите…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с ненулевой цифры и содержит значения от $100_{16} = 256_{10}$ до $FFF_{16} = 4095_{10}$.$$256 \leq x \leq 4095$$
- 2
Шестнадцатеричная цифра A соответствует десятичному значению 10. Поэтому запись оканчивается на A тогда и только тогда, когда остаток от деления числа на 16 равен 10.$$x \bmod 16 = 10$$
Ещё 2 шага — в полном решении