Решения заданий ФИПИ ОГЭ по информатике: «Алгоритмы и исполнители» — с ответами

Алгоритм получения числа 25

У исполнителя Вычислитель две команды: 1) прибавь 3; 2) умножь на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая удваивает его. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25…

1. 1
   Из числа 1 применяем команду 1 «прибавь 3»:$$1+3=4$$
2. 2
   Применяем команду 2 «умножь на 2»:$$4\cdot 2=8$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Алгоритм получения числа 14

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: умножь на 4 и вычти 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 14, содержащий не более 5 команд.

1. 1
   Начинаем с числа 2 и выполняем команду 1: умножаем на 4.$$2 \cdot 4 = 8$$
2. 2
   Выполняем команду 2: вычитаем 3.$$8 - 3 = 5$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Алгоритм Калькулятора

У исполнителя Калькулятор две команды: 1 — умножь на 2; 2 — вычти 5. Первая команда удваивает число на экране, вторая уменьшает его на 5. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 9, содержащий…

1. 1
   Применим команду 1 к числу 3:$$3 \cdot 2 = 6$$
2. 2
   Ещё раз применим команду 1:$$6 \cdot 2 = 12$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Алгоритм получения числа

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: первая умножает число на экране на 2, а вторая уменьшает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 29, содержащий не более 5 команд.

1. 1
   Из числа 9 сначала вычтем 1, применив команду 2:$$9 - 1 = 8$$
2. 2
   Умножим результат на 2, применив команду 1:$$8 \cdot 2 = 16$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Алгоритм получения числа

У исполнителя Вычислитель две команды: 1 — вычти 1; 2 — умножь на 3. Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 53, содержащий…

1. 1
   Первой командой вычитаем 1 из числа 3:$$3 - 1 = 2$$
2. 2
   Трижды применяем команду умножения на 3:$$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 54$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм для Вычислителя

У исполнителя Вычислитель две команды: 1) вычесть 3; 2) приписать 1. Первая команда уменьшает число на 3, а вторая приписывает к нему справа цифру 1. Составьте алгоритм получения из числа 8 числа…

1. 1
   Из числа 8 трижды вычитаем 3, а между вторым и третьим вычитанием приписываем справа цифру 1.$$8 \xrightarrow{1} 5 \xrightarrow{1} 2 \xrightarrow{2} 21 \xrightarrow{1} 18 \xrightarrow{1} 15$$
2. 2
   Последовательность номеров команд: две команды 1, затем команда 2, затем ещё две команды 1.$$11211$$

Алгоритм получения числа 57

У исполнителя Вычислитель две команды: 1 — прибавь 3, 2 — умножь на 3. Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 57…

1. 1
   Последовательно применим команды с номерами 2, 1, 2, 2, 1.$$1 \xrightarrow{2} 3 \xrightarrow{1} 6 \xrightarrow{2} 18 \xrightarrow{2} 54 \xrightarrow{1} 57$$
2. 2
   Получено число 57 ровно за пять команд, поэтому записываем номера команд подряд.$$21221$$

Алгоритм для получения числа

У исполнителя Вычислитель две команды: 1 — умножь на 4; 2 — вычти 4. Первая команда увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 4. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 20…

1. 1
   Начинаем с числа 2 и дважды применяем команду 1 «умножь на 4».$$2 \cdot 4 = 8,\quad 8 \cdot 4 = 32$$
2. 2
   Трижды применяем команду 2 «вычти 4».$$32 - 4 = 28,\quad 28 - 4 = 24,\quad 24 - 4 = 20$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм для Вычислителя

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1 — вычти 3; 2 — умножь на 5. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 66, содержащий не более пяти команд. Если таких алгоритмов более одного…

1. 1
   Применим команду 2 два раза: сначала умножим 3 на 5, затем полученный результат ещё раз умножим на 5.$$3 \xrightarrow{2} 15 \xrightarrow{2} 75$$
2. 2
   Затем применим команду 1 три раза, каждый раз вычитая 3.$$75 \xrightarrow{1} 72 \xrightarrow{1} 69 \xrightarrow{1} 66$$

Алгоритм работы Квадратора

У исполнителя «Квадратор» есть две команды: 1 — вычти 1; 2 — возведи в квадрат. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 80, содержащий не…

1. 1
   Дважды применяем команду 1 «вычти 1»:$$5 \to 4 \to 3$$
2. 2
   Дважды применяем команду 2 «возведи в квадрат»:$$3^2 = 9,\quad 9^2 = 81$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм исполнителя Квадратор

У исполнителя Квадратор две команды: 1 — возведи число на экране в квадрат, 2 — вычти 2. Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 79, содержащий не более 5 команд.

1. 1
   Дважды применяем команду 2 — вычитаем 2:$$7 - 2 - 2 = 3$$
2. 2
   Дважды применяем команду 1 — возводим число в квадрат:$$3^2 = 9,\quad 9^2 = 81$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм получения числа 23

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1 — умножь на 3; 2 — вычти 1. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 23, содержащий не более 5 команд. Если таких алгоритмов более одного…

1. 1
   Применим команду 1 к числу 1:$$1 \cdot 3 = 3$$
2. 2
   Ещё раз применим команду 1:$$3 \cdot 3 = 9$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Алгоритм работы Квадратора

У исполнителя Квадратор две команды: 1 — возведи число в квадрат; 2 — вычти 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 13, содержащий не…

1. 1
   Дважды применяем команду 1 — возведение в квадрат:$$2 \to 2^2 = 4 \to 4^2 = 16$$
2. 2
   Трижды применяем команду 2 — вычитание единицы:$$16 \to 15 \to 14 \to 13$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм для получения числа

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4; 2. приписать 2. Первая команда уменьшает число на 4, а вторая приписывает к нему справа 2. Составьте алгоритм получения…

1. 1
   Дважды применяем команду 1 «вычесть 4»:$$9 - 4 - 4 = 1$$
2. 2
   Применяем команду 2 «приписать 2»: число 1 превращается в 12.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм получения числа 37

У исполнителя Вычислитель есть две команды: 1 — умножь на 3; 2 — прибавь 2. Первая команда увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2. Составьте алгоритм получения из числа 3…

1. 1
   Применяем команду 1 к числу 3:$$3 \cdot 3 = 9$$
2. 2
   Применяем команду 2:$$9 + 2 = 11$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Алгоритм для получения 48

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1) прибавь 3; 2) умножь на 3. Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 48…

1. 1
   Начинаем с числа 1. Команда 1 прибавляет 3: получаем 4.$$1+3=4$$
2. 2
   Применяем команду 2: умножаем 4 на 3 и получаем 12.$$4\cdot3=12$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Алгоритм получения числа 50

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1 — умножь на 4; 2 — прибавь 3. Первая команда увеличивает число на экране в 4 раза, вторая увеличивает его на 3. Составьте алгоритм получения из числа…

1. 1
   Применим к числу 2 команду 1 — умножение на 4.$$2 \cdot 4 = 8$$
2. 2
   Применим команду 2 — прибавление 3.$$8 + 3 = 11$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Алгоритм исполнителя Квадратор

У исполнителя «Квадратор» есть две команды: возвести число на экране во вторую степень и вычесть из числа 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 46, содержащий не более 5 команд.

1. 1
   Трижды применяем команду 2 — вычитаем 3:$$2 \to -1 \to -4 \to -7$$
2. 2
   Применяем команду 1 — возводим число в квадрат:$$(-7)^2 = 49$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Алгоритм получения числа 56

У исполнителя Вычислитель две команды: 1 — умножь на 5; 2 — прибавь 1. Первая команда увеличивает число на экране в 5 раз, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа…

1. 1
   Начинаем с числа 1 и последовательно выполняем команды 2, 1, 2, 1, 2.$$1 \xrightarrow{2} 2 \xrightarrow{1} 10 \xrightarrow{2} 11 \xrightarrow{1} 55 \xrightarrow{2} 56$$
2. 2
   Получено число 56, использовано 5 команд.$$21212$$

Алгоритм получения числа 26

У исполнителя Утроитель две команды: 1 — вычти 1; 2 — умножь на 3. Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 26, содержащий…

1. 1
   Сначала дважды применяем команду 1 «вычти 1»:$$5 - 1 = 4,\quad 4 - 1 = 3$$
2. 2
   Затем дважды применяем команду 2 «умножь на 3»:$$3 \cdot 3 = 9,\quad 9 \cdot 3 = 27$$

Ещё 1 шаг — в полном решении