Смешанные системы уравнений и неравенств

Смешанная система уравнений и неравенств — это несколько условий с одной переменной, среди которых есть хотя бы одно уравнение и хотя бы одно неравенство. Её решение — все значения переменной, которые одновременно удовлетворяют каждому условию системы.

Перед решением полезно определить область определения уравнения: например, исключить значения, при которых знаменатель равен нулю или подкоренное выражение отрицательно. При преобразованиях уравнения учитывают свойства уравнений, а неравенства решают с опорой на правила систем неравенств. Если в системе есть параметр, сначала применяют подходы из темы системы уравнений с параметром.

Здесь \(\mathcal{R}_i\) — множество шешімдер отдельного условия, а \(\mathcal{R}\) — множество решений всей системы. Поэтому после решения каждого пункта нужно отметить ответы на числовой прямой и оставить только общую часть.