Задание № 10 · ЕГЭ

Ребро многогранника

Определение и свойства ребра многогранника

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Ребро многогранника — это отрезок, по которому пересекаются две соседние грани. Рёбра образуют «каркас» многогранника и соединяют его вершины.

Ребро многогранникаНазвание связано с положением ребра на границе многогранника: как ребро предмета, оно отделяет соседние поверхности.

Ребро многогранника — общая сторона двух его граней. Оно является отрезком, концы которого служат вершинами многогранника. В обычном многограннике каждое ребро принадлежит ровно двум граням.

Как обозначают ребро

Ребро обозначают двумя заглавными буквами, соответствующими его концам: \(AB\), \(BC\), \(CD\). Например, у призмы \(ABC A_1B_1C_1\) отрезки \(AB\), \(BC\) и \(CA\) — рёбра одного основания, а \(AA_1\), \(BB_1\) и \(CC_1\) — боковые рёбра. Чтобы назвать ребро, достаточно указать его концы.

В многограннике ребро одновременно является стороной одной грани и стороной другой грани. Поэтому по двум граням, имеющим общую сторону, можно определить их общее ребро. Например, в грани многогранника ребро \(AB\) может быть общей стороной граней \(ABC\) и \(ABB_1A_1\).

№

Пример

У куба 6 граней. Каждая квадратная грань имеет 4 стороны, но сторона не считается отдельным ребром для каждой грани: общая сторона двух соседних квадратов — одно и то же ребро. Всего у куба 12 рёбер.

Не путайте

Ребро и вершина многогранника — разные элементы. Ребро является отрезком и имеет длину, а вершина — точка, в которой сходятся рёбра. Также ребро не следует путать с диагональю: диагональ соединяет вершины, которые не являются концами одной общей стороны.

Проверь себя

Что является ребром многогранника?

Главное за минуту

Главное

Ребро — отрезок и общая сторона двух соседних граней многогранника.
Концы ребра являются вершинами; ребро обозначают двумя буквами, например \(AB\).
Ребро не следует путать с вершиной и диагональю.