Задания № 10, 11 · ЕГЭ

Призма

Определение, элементы и высота призмы

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Призма — это многогранник, у которого два равных и параллельных многоугольника являются основаниями, а остальные грани — параллелограммами. Призма состоит из оснований, боковых граней, рёбер и вершин.

ПризмаНазвание происходит от греческого слова, означающего «отпиленный кусок».

Призма — это многогранник, ограниченный двумя равными и параллельными многоугольниками — основаниями — и параллелограммами — боковыми гранями. Соответствующие вершины оснований соединены боковыми рёбрами.

Элементы призмы

Два равных многоугольника называют основаниями призмы. Их соответствующие стороны соединяются боковыми гранями. Каждая боковая грань — параллелограмм, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований, — боковые рёбра. Если в основании \(n\)-угольник, то призма имеет \(n\) боковых граней и \(2n\) вершин.

Расстояние между плоскостями оснований называют высотой призмы. Высота — это длина перпендикуляра, проведённого от одной плоскости основания к другой.

\[h=\operatorname{dist}(\Pi_1,\Pi_2)\]1

Здесь \(\Pi_1\) и \(\Pi_2\) — плоскости оснований, а \(h\) — высота призмы. У прямой призмы боковые рёбра перпендикулярны основаниям, поэтому их длина равна высоте. В наклонной призме длина бокового ребра обычно не равна высоте.

№

Пример

У треугольной призмы основания — два равных и параллельных треугольника. Три боковые грани являются параллелограммами, а три боковых ребра соединяют соответствующие вершины треугольников. Если расстояние между основаниями равно \(6\) см, то высота призмы равна \(6\) см.

Не путайте

Высота призмы — не всегда боковое ребро. Это расстояние между плоскостями оснований, то есть перпендикуляр к ним. Только у прямой призмы боковое ребро совпадает по длине с высотой.

Проверьте себя

Что является высотой призмы?

Главное за минуту

Главное

Призма имеет два равных параллельных основания и боковые грани-параллелограммы.
Высота призмы — расстояние между плоскостями оснований.
У прямой призмы высота равна длине бокового ребра; у наклонной — обычно нет.