РУҚА
Тапсырма № 10 · ЕГЭ

Вершина многогранника

Точка соединения граней и рёбер многогранника
2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Вершина многогранника — это точка, в которой сходятся несколько его рёбер и встречаются несколько граней. Вершины являются одними из основных элементов многогранника.

Вершина многогранника
Вершиной многогранника называется точка, в которой сходятся рёбра многогранника. В каждой вершине пересекаются не менее трёх рёбер и встречаются не менее трёх граней.

Связь с гранями и рёбрами

Вершина принадлежит каждой грани, имеющей эту точку. Например, у куба в каждой вершине сходятся три ребра и встречаются три квадратные грани. Одно и то же ребро соединяет две вершины, а каждая грань содержит несколько вершин, соединённых рёбрами.

№
Пример

Рассмотрим треугольную пирамиду. У неё четыре вершины: три вершины основания и одна вершина, не лежащая в плоскости основания. В каждой вершине сходятся рёбра, а грани имеют общие вершины и рёбра.

!
Не путайте

Вершина — это точка, а ребро — отрезок, соединяющий две вершины. Нельзя называть вершиной весь угол или место пересечения двух граней: вершиной считается только общая точка.

Проверь себя

Сколько рёбер сходится в каждой вершине куба?

Число вершин — важная характеристика многогранника. Его можно определить по рисунку или по описанию тела, считая каждую точку только один раз, даже если из неё выходят несколько рёбер.

Главное за минуту

Главное

  • Вершина многогранника — точка, в которой сходятся его рёбра.
  • В одной вершине встречаются несколько граней; каждое ребро соединяет две вершины.
  • Вершину нельзя путать с ребром: вершина является точкой, а ребро — отрезком.