Кредит
Кредит — это деньги, которые банк выдаёт на время, а заёмщик возвращает частями с процентами. В задачах важно определить, как изменяется остаток долга, из чего состоит платёж и сколько составит переплата.
Базовая модель расчёта
Пусть \(S\) — первоначальная сумма кредита, \(r\) — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби, \(n\) — число лет. При простом начислении процентов итоговая сумма долга равна:
Здесь \(A\) — сумма, которую нужно вернуть без учёта разбиения на отдельные платежи. Процентную ставку переводят в десятичную дробь: например, \(12\% = 0{,}12\). В реальном графике каждый платёж обычно состоит из части основного долга и процентов по текущему остатку. При аннуитетном платеже общая сумма регулярного платежа постоянна, а при дифференцированном платеже постепенно уменьшается.
Кредит \(100\,000\) рублей выдан на 2 года под \(10\%\) годовых, проценты считаются по простой модели. Тогда \(A=100\,000(1+0{,}1\cdot2)=120\,000\) рублей. Переплата равна \(120\,000-100\,000=20\,000\) рублей. Способ распределения этой суммы по месяцам зависит от вида платежей.
Процентная ставка и полная стоимость кредита — не одно и то же. Ставка показывает процент по условиям займа, а полная стоимость может учитывать дополнительные обязательные расходы. Также процентное изменение величины не всегда означает начисление процентов на кредит: сначала нужно определить, к какой сумме применяется процент.
Кредит \(50\,000\) выдан на 1 год под \(8\%\) по простой модели. Какова сумма возврата?
Главное
- Кредит включает основной долг и проценты за пользование деньгами.
- В простой модели сумма возврата вычисляется по формуле \(A=S(1+rn)\).
- Переплата — это сумма возврата минус первоначальный долг; точный расчёт зависит от графика платежей.