Аннуитетный платёж
Аннуитетный платёж — это одинаковая сумма, которую заёмщик регулярно вносит по кредиту. Каждый такой платёж состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и части основного долга.
Формула
Если сумма кредита равна \(S\), процентная ставка за один период — \(r\), а число платежей — \(n\), то размер аннуитетного платежа \(A\) вычисляют по формуле:
Ставка \(r\) записывается десятичной дробью и должна соответствовать периоду платежа. Например, при годовой ставке \(12\%\) и ежемесячных платежах часто используют месячную ставку \(r=0{,}12/12=0{,}01\). В реальном договоре условия округления и даты начисления могут влиять на последний платёж.
Пусть очередной долг перед банком равен \(100\,000\) рублей, а ставка за месяц — \(1\%\). Проценты за этот месяц составят \(100\,000\cdot0{,}01=1\,000\) рублей. Если аннуитетный платёж равен \(5\,000\) рублей, то \(1\,000\) рублей — это проценты, а \(4\,000\) рублей уменьшают основной долг. В следующем периоде проценты будут начисляться уже на меньшую сумму.
При аннуитетной схеме общая сумма платежа обычно постоянна. При дифференцированном платеже основная часть долга погашается равными долями, поэтому общий платёж постепенно уменьшается. Аннуитетный платёж не означает, что каждый месяц одинаково уменьшается долг.
Для решения задач о кредите сначала определяют период платежа, переводят процентную ставку в ставку за этот период, затем подставляют данные в формулу. После этого можно найти общую сумму выплат и переплату по кредиту. Подробный порядок вычислений разобран на странице расчёт платежа по кредиту.
Аннуитетный платёж равен \(8\,000\) рублей, а начисленные за период проценты — \(2\,000\) рублей. Какая сумма уменьшает основной долг?
Главное
- Аннуитетный платёж — равная периодическая выплата по кредиту.
- Каждый платёж состоит из процентов и части основного долга; со временем доля процентов обычно уменьшается.
- В формуле ставка должна быть указана за один период платежа.