Расчёт платежа по кредиту
Платёж по кредиту — это сумма, которую заёмщик вносит по графику: она включает часть основного долга и проценты. Его размер зависит от суммы кредита, процентной ставки, срока и способа погашения; подробная тема рассматривается в статье кредит.
Перед расчётом нужно привести данные к одним единицам: срок — к числу периодов, а годовую ставку — к ставке за один период. Если платежи ежемесячные, то при номинальной годовой ставке \(r\) месячная ставка равна \(i=\frac{r}{12}\), где \(r\) записана десятичной дробью.
Формула аннуитетного платежа
В аннуитетной схеме размер каждого платежа одинаков. Если \(S\) — сумма кредита, \(i\) — ставка за период, а \(n\) — число платежей, то:
Для дифференцированной схемы основной долг делят на равные части: \(\frac{S}{n}\). Проценты каждый раз начисляют на оставшийся долг, поэтому общий платёж обычно уменьшается. Нельзя применять формулу (1), если в условии требуется именно такой способ погашения.
Кредит \(120\,000\) рублей взят на 12 месяцев под 12% годовых, платежи ежемесячные. Тогда \(i=0{,}12/12=0{,}01\), \(n=12\). Аннуитетный платёж вычисляют по формуле (1): \(A\approx10\,666\) рублей. Точное значение зависит от округления.
12% годовых — это не 12% от суммы, которые прибавляют один раз. Проценты начисляются по периодам на остаток долга. Кроме того, платёж по графику не равен полной стоимости кредита: в неё могут входить дополнительные расходы. Подробнее — полная стоимость кредита.
Что произойдёт с аннуитетным платежом, если срок кредита увеличить, а сумму и ставку оставить прежними?
Главное
- Размер платежа определяется суммой кредита, ставкой, сроком и способом погашения.
- Для аннуитетной схемы используют формулу \(A=S\cdot\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\).
- При дифференцированной схеме платежи уменьшаются, а проценты считают по остатку долга.