Таблица частот
Таблица частот — это удобная вычислительная таблица, в которой перечислены значения изучаемого признака и указано, сколько раз каждое значение встретилось в выборке. Она помогает быстро анализировать данные, находить доли, проценты и другие статистические характеристики.
Из чего состоит таблица
В первом столбце записывают значения признака \(x_i\), например число посещённых занятий или результат измерения. Во втором столбце указывают абсолютную частоту \(n_i\) — число появлений значения \(x_i\). В третьем столбце может находиться относительная частота \(w_i\), то есть доля наблюдений с этим значением.
Здесь \(N\) — объём выборки. Если относительную частоту нужно выразить в процентах, используют \(100w_i\%\). Сумма абсолютных частот равна \(N\), а сумма относительных частот равна \(1\) или \(100\%\). При необходимости из таблицы строят накопленную частоту, складывая частоты для значений по порядку.
В выборке результаты \(2, 3, 3, 4, 4, 4\) встречаются так: значение \(2\) — 1 раз, \(3\) — 2 раза, \(4\) — 3 раза. Объём выборки \(N=6\). Относительная частота значения \(4\): \(w=\frac{3}{6}=0{,}5=50\%\).
Абсолютная частота — это количество наблюдений, а относительная частота — доля или процент. Например, запись \(3\) может означать три наблюдения, но относительная частота будет \(\frac{3}{6}=0{,}5\), или \(50\%\). Подробные определения см. на странице абсолютная частота, а соседнее понятие — относительная частота.
В выборке из 20 наблюдений значение встретилось 5 раз. Чему равна его относительная частота?
Главное
- Таблица частот показывает значения признака и число их появлений.
- Абсолютная частота — количество наблюдений; относительная частота вычисляется по формуле \(w_i=\frac{n_i}{N}\).
- Сумма абсолютных частот равна объёму выборки, а сумма относительных — \(1\) или \(100\%\).