Задания № 18, 20 · ЕГЭ

Статистический ряд

Как записывают результаты наблюдений и их повторяемость

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Статистический ряд — это упорядоченный набор значений некоторого признака, полученных при наблюдениях, обычно вместе с указанием, сколько раз каждое значение встретилось. Он помогает увидеть состав выборки и подготовить её к вычислению среднего, медианы или других характеристик.

Статистический рядСлово «статистический» связано с обработкой данных наблюдений, а «ряд» означает последовательность.

Ряд наблюдаемых значений, расположенных в определённом порядке: по возрастанию, убыванию или в порядке проведения наблюдений. Для каждого различающегося значения можно указать его абсолютную частоту — число появлений в выборке. Если значения записаны по возрастанию вместе с частотами, получают таблицу частот.

Как записывают статистический ряд

Сначала выписывают все результаты наблюдений. Затем значения можно упорядочить и объединить одинаковые. Например, ряд \(2, 3, 2, 5, 3, 2\) после упорядочивания выглядит так: \(2, 2, 2, 3, 3, 5\). В краткой записи указывают пары «значение — частота»: \(2\) встретилось \(3\) раза, \(3\) — \(2\) раза, \(5\) — \(1\) раз.

\[n_1+n_2+\dots+n_k=n\]

Здесь \(n_i\) — частота отдельного значения, \(k\) — число различных значений, а \(n\) — объём выборки. Сумма всех частот обязательно равна числу проведённых наблюдений. По такому ряду затем находят среднее арифметическое выборки и другие характеристики.

№

Пример

Результаты бросков кубика: \(4, 2, 6, 4, 3, 2, 4\). Упорядоченный статистический ряд: \(2, 2, 3, 4, 4, 4, 6\). В таблице частот: \(2\) — 2 раза, \(3\) — 1 раз, \(4\) — 3 раза, \(6\) — 1 раз. Сумма частот равна \(2+1+3+1=7\), то есть объёму выборки.

Не путайте

Статистический ряд — это вся последовательность наблюдений или её компактная запись. Частота — только число повторений одного значения. Относительная частота показывает долю таких наблюдений: \(\frac{n_i}{n}\).

Проверьте себя

Какова частота значения \(5\) в ряду \(2, 5, 3, 5, 5, 4\)?

Главное за минуту

Главное

Статистический ряд содержит наблюдаемые значения, расположенные в выбранном порядке.
Частота значения — число его повторений; сумма всех частот равна объёму выборки.
По статистическому ряду строят таблицу частот и находят характеристики выборки.