Достоверное и невозможное событие
В случайном опыте событие называют достоверным, если оно обязательно происходит, и невозможным, если оно не происходит ни при каких допустимых исходах опыта.
Вероятности этих событий
Вероятность достоверного события равна 1, а вероятность невозможного события равна 0. Это следует из свойств вероятности: достоверное событие включает все возможные исходы, а невозможное — ни одного.
Здесь \(\Omega\) обозначает всё пространство исходов, а \(\varnothing\) — пустое событие, то есть событие без исходов. Важно рассматривать событие именно в рамках конкретного случайного опыта: одно и то же утверждение может быть достоверным в одном опыте и случайным или невозможным в другом.
Бросают обычный игральный кубик. Событие «выпадет число от 1 до 6» — достоверное: любой результат подходит. Событие «выпадет 7» — невозможное: такой грани у кубика нет. Событие «выпадет чётное число» — случайное, потому что оно происходит не всегда и не исключено.
Невозможное событие и маловероятное событие — не одно и то же. Если вероятность события мала, оно всё ещё может произойти. Например, при броске кубика выпадение шестёрки маловероятно, но не невозможно: его вероятность равна \(\frac{1}{6}\).
Из урны, в которой лежат только красные и синие шары, достают один шар. Какое событие является достоверным?
Главное
- Достоверное событие происходит при каждом исходе опыта: его вероятность равна \(1\).
- Невозможное событие не происходит ни при одном допустимом исходе: его вероятность равна \(0\).
- Маловероятное событие возможно, поэтому его нельзя считать невозможным.