Логическая связка
Логическая связка — это операция, соединяющая два или несколько логических высказываний в одно составное высказывание. Связка определяет, от каких значений истинности исходных высказываний зависит истинность результата.
Каждой связке соответствует логическая операция. Основные связки: конъюнкция («и»), дизъюнкция («или»), импликация («если…, то…»), эквивалентность («тогда и только тогда, когда»), негация («не») и исключающее ИЛИ («либо…, либо…»). Негация действует на одно высказывание, остальные перечисленные связки обычно соединяют два.
Как записывают связки
Пусть \(A\) и \(B\) — логические высказывания. Тогда связка записывается специальным символом или словом между ними. Результат операции можно определить по таблице истинности или по формуле логики. Например, выражение \(A \land B\) означает конъюнкцию: оно истинно только тогда, когда истинны и \(A\), и \(B\).
Пусть \(A\): «идёт дождь», а \(B\): «улица мокрая». Высказывание «идёт дождь и улица мокрая» имеет вид \(A \land B\). Слово «и» — логическая связка, а всё выражение — составное высказывание.
Логическая связка — это операция или слово, соединяющее высказывания. Получившееся целиком выражение называется составным высказыванием. Например, в \(A \lor B\) связка — «или», а \(A \lor B\) — составное высказывание. При записи нескольких связок учитывают приоритет логических операций.
Что является логической связкой в выражении «Число чётное и положительное»?
Главное
- Логическая связка объединяет логические высказывания в составное высказывание.
- Связки задают логические операции: «и», «или», «не», «если…, то…» и другие.
- Истинность результата находят по правилу связки, формуле или таблице истинности.