Задание № 3 · ОГЭ

Дизъюнкция

Логическая операция «ИЛИ»

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Дизъюнкция — это логическая операция «ИЛИ»: её результат истинен, если истинно хотя бы одно из высказываний. Ложной дизъюнкция становится только тогда, когда ложны все её операнды.

ДизъюнкцияНазвание происходит от латинского слова disjunctio — «разделение», «разъединение».

Логическая операция, соединяющая высказывания с помощью логической связки «ИЛИ». Для двух высказываний \(A\) и \(B\) дизъюнкция обозначается \(A \lor B\) и принимает значение 1, если хотя бы одно из значений \(A\) или \(B\) равно 1.

Дизъюнкция относится к основным логическим связкам. Её операндами могут быть отдельные высказывания или более сложные логические выражения. В информатике значение 1 обычно называют истиной, а значение 0 — ложью.

\[A \lor B = 0 \quad \text{только если} \quad A=0 \text{ и } B=0\]

№

Пример

Высказывание «Число делится на 2 или на 3» истинно для числа 12: оно делится и на 2, и на 3. Для числа 7 оба утверждения ложны, поэтому вся дизъюнкция ложна.

Не путайте с исключающим «ИЛИ»

В обычной дизъюнкции \(A \lor B\) допускается, что истинны оба операнда. Например, выражение «\(2\) — чётное или простое число» истинно, хотя число 2 обладает обоими свойствами. Исключающее «ИЛИ» истинно только при истинности ровно одного операнда и является другой операцией.

Полностью значения дизъюнкции перечисляют в таблице истинности дизъюнкции. При увеличении числа операндов правило сохраняется: выражение \(A \lor B \lor C\) ложно только в строке, где \(A=0\), \(B=0\) и \(C=0\).

Проверьте себя

Каково значение выражения \(0 \lor 1 \lor 0\)?

Главное за минуту

Главное

Дизъюнкция — логическая операция «ИЛИ», обозначается \(\lor\).
Она ложна только при ложности всех операндов.
Истинность обоих операндов не запрещена: это не исключающее «ИЛИ».