Негация
Негация — это логическая операция НЕ, которая заменяет высказывание на противоположное по истинности: истинное делает ложным, а ложное — истинным. В логической связке негация относится к унарным операциям, потому что применяется к одному высказыванию.
| A | \(\neg A\) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Пусть \(A\): «Число 8 — нечётное». Это высказывание ложно, поэтому \(\neg A\): «Число 8 — не нечётное», или «Число 8 — чётное», — истинно. При записи условия можно использовать знак отрицания: \(\neg A\).
Негация меняет значение всего высказывания, а не обязательно просто добавляет слово «не» перед одним словом. Например, отрицание высказывания «Все ученики решили задачу» — «Не все ученики решили задачу», а не обязательно «Все ученики не решили задачу». Для сложных высказываний правила отрицания рассматриваются отдельно: см. отрицание сложного высказывания.
Каково значение \(\neg A\), если высказывание \(A\) истинно?
Главное
- Негация — логическая операция НЕ, применяемая к одному высказыванию.
- Истинность меняется на противоположную: \(\neg 1=0\), \(\neg 0=1\).
- Основные обозначения: \(\neg A\) и \(\overline{A}\); смысл операции определяется таблицей истинности.