Знак отрицания
Знак отрицания обозначает операцию, которая заменяет истинное высказывание на ложное, а ложное — на истинное. Эта операция называется негацией и применяется к высказываниям и логическим переменным.
Как изменяется значение
Если высказывание \(A\) истинно, то его отрицание \(\neg A\) ложно. Если \(A\) ложно, то \(\neg A\) истинно. В таблицах истинности значение «истина» обычно обозначают единицей \(1\), а значение «ложь» — нулём \(0\).
| A | \(\neg A\) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Пусть \(A\): «Число 8 нечётное». Это высказывание ложно, поэтому \(\neg A\): «Число 8 не является нечётным» — истинно. Если \(B\): «2 + 3 = 5», то \(B\) истинно, а \(\neg B\): «2 + 3 не равно 5» — ложно.
Знак отрицания относится к истинности высказывания, а не обязательно означает простое добавление слова «не» перед любым словом. При отрицании сложного высказывания нужно учитывать его структуру: это рассматривается на странице отрицание сложного высказывания.
Вычислите значение \(\neg A\), если \(A=0\).
Главное
- Знак отрицания записывают как \(\neg A\), \(\overline{A}\) или «НЕ \(A\)».
- Отрицание меняет значение на противоположное: \(\neg 1=0\), \(\neg 0=1\).
- Операция отрицания называется негацией; для сложных высказываний важно учитывать их логическую структуру.