Плотность смеси
Плотность смеси показывает, какая масса смеси приходится на единицу её общего объёма. Чтобы её посчитать, нужно разделить суммарную массу компонентов на суммарный объём смеси.
Сначала находят массу смеси и объём смеси. Если при смешивании объёмы складываются, общий объём равен сумме объёмов компонентов. Например, для смеси двух веществ \(m_{\text{см}}=m_1+m_2\), а \(V_{\text{см}}=V_1+V_2\). Плотность отдельного вещества определяют аналогично — как отношение его массы к объёму.
Если известны плотность и объём каждого компонента, используют связь \(m_i=\rho_iV_i\). Тогда формула принимает вид \(\rho_{\text{см}}=\frac{\rho_1V_1+\rho_2V_2+\ldots+\rho_nV_n}{V_1+V_2+\ldots+V_n}\). Для конкретных случаев существуют отдельные способы расчёта, например плотность двухкомпонентной смеси.
Смешали \(200\ г\) вещества объёмом \(100\ см^3\) и \(300\ г\) вещества объёмом \(200\ см^3\). Тогда \(m_{\text{см}}=200+300=500\ г\), а \(V_{\text{см}}=100+200=300\ см^3\). Поэтому \(\rho_{\text{см}}=\frac{500}{300}\approx1{,}67\ г/см^3\).
Плотность смеси нельзя обычно находить как \((\rho_1+\rho_2)/2\). Компоненты могут иметь разные массы и объёмы, поэтому используют только отношение общей массы к общему объёму. Кроме того, объём после смешивания иногда не равен простой сумме объёмов — это учитывают по условию задачи.
Как найти плотность смеси, если известны её общая масса \(600\ г\) и общий объём \(400\ см^3\)?
Главное
- Плотность смеси равна отношению суммарной массы к суммарному объёму: \(\rho_{\text{см}}=m_{\text{см}}/V_{\text{см}}\).
- Сначала складывают массы и объёмы компонентов, затем выполняют деление.
- Нельзя без основания заменять плотность смеси средним арифметическим плотностей компонентов.