Задания № 26, 27 · ЕГЭ

Плотность двухкомпонентной смеси

Как найти плотность смеси по массам и объёмам её компонентов

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Чтобы посчитать плотность двухкомпонентной смеси, нужно разделить общую массу смеси на её общий объём. Если известны массы и объёмы двух веществ, их сначала складывают, а затем выполняют деление.

Плотность двухкомпонентной смеси — это отношение общей массы смеси к общему объёму, занимаемому двумя компонентами. В простейших расчётах считают, что объёмы компонентов складываются: \(V_{\text{смеси}}=V_1+V_2\). Для понимания расчёта полезно повторить понятия массы смеси, объёма смеси и формулы плотности.

Формула

\[\rho_{\text{смеси}}=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\]

Здесь \(m_1\) и \(m_2\) — массы компонентов, а \(V_1\) и \(V_2\) — их объёмы. Массы и объёмы должны быть выражены в согласованных единицах: например, в килограммах и кубических метрах, чтобы плотность получилась в \(\text{кг/м}^3\). Эта запись является частным случаем общей плотности смеси; более подробная формула плотности двухкомпонентной смеси используется для тех же исходных данных.

№

Пример расчёта

Смешали вещество массой \(m_1=2\ \text{кг}\) и объёмом \(V_1=1\ \text{м}^3\) с веществом массой \(m_2=3\ \text{кг}\) и объёмом \(V_2=2\ \text{м}^3\). Тогда \(m=2+3=5\ \text{кг}\), \(V=1+2=3\ \text{м}^3\), поэтому \(\rho_{\text{смеси}}=\frac{5}{3}\approx1{,}67\ \text{кг/м}^3\).

Не путайте

Плотность смеси не равна простому среднему плотностей компонентов: \(\frac{\rho_1+\rho_2}{2}\). Компоненты могут иметь разные массы и объёмы, поэтому учитывают именно их общую массу и общий объём. Формула также предполагает отсутствие изменения объёма при смешивании.

Проверьте себя

Массы компонентов равны \(4\ \text{г}\) и \(6\ \text{г}\), а объёмы — \(2\ \text{см}^3\) и \(3\ \text{см}^3\). Какова плотность смеси?

Главное за минуту

Главное

Плотность смеси равна общей массе, делённой на общий объём.
При сложении компонентов используют \(\rho=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\).
Нельзя бездумно усреднять плотности компонентов; сначала проверьте единицы и сложите массы и объёмы.