Плотность сплава
Плотность сплава находят как отношение общей массы сплава к его общему объёму. Если известны массы и плотности входящих металлов, сначала вычисляют объём каждого металла, затем складывают массы и объёмы.
Формула
Здесь \(m_1\) и \(m_2\) — массы металлов, а \(\rho_1\) и \(\rho_2\) — их плотности. Формула следует из равенств \(V_1=\frac{m_1}{\rho_1}\) и \(V_2=\frac{m_2}{\rho_2}\). Для трёх и более компонентов в знаменателе добавляют соответствующие слагаемые. Все величины нужно выразить в согласованных единицах: например, массу — в граммах, объём — в \(\text{см}^3\), плотность — в \(\text{г/см}^3\).
Сплавили 60 г металла плотностью \(6\ \text{г/см}^3\) и 40 г металла плотностью \(8\ \text{г/см}^3\). Общая масса: \(m=60+40=100\) г. Объёмы металлов: \(V_1=60/6=10\ \text{см}^3\), \(V_2=40/8=5\ \text{см}^3\). Тогда \(\rho_{\text{спл}}=100/(10+5)=6{,}67\ \text{г/см}^3\).
Плотность сплава не равна среднему арифметическому плотностей металлов. Массы и объёмы компонентов могут быть разными. Нельзя также складывать плотности: складывают массы и, в принятой модели, объёмы. Связь с массовой долей металла в сплаве требует отдельной формулы.
Как вычислить объём компонента, если известны его масса \(m\) и плотность \(\rho\)?
Если в условии уже даны объёмы компонентов, массу каждого находят по формуле \(m=\rho V\), а затем используют общие массу и объём. Такой подход является частным случаем плотности смеси и применяется в задачах о двухкомпонентном сплаве.
Главное
- Плотность сплава равна общей массе, делённой на общий объём.
- При известных массах объём каждого металла вычисляют как \(V_i=m_i/\rho_i\).
- Среднее арифметическое плотностей использовать нельзя без специальных условий.