Задания № 26, 27 · ЕГЭ

Формула плотности сплава

Как выразить плотность сплава через массы и объёмы его компонентов

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Плотность сплава находят как отношение общей массы сплава к его общему объёму. Если известны массы и объёмы компонентов, используют сумму этих величин.

Формула плотности сплава — это выражение, показывающее, что плотность сплава равна отношению суммы масс компонентов к сумме их объёмов. Формула применяется при допущении, что объём сплава равен сумме объёмов компонентов.

В основе расчёта лежит формула плотности \(\rho=\frac{m}{V}\). Для сплава из нескольких компонентов общая масса равна сумме масс, а общий объём — сумме объёмов.

\[\rho_{\text{сплава}}=\frac{m_1+m_2+\dots+m_n}{V_1+V_2+\dots+V_n}\]1

Здесь \(m_i\) — масса компонента, \(V_i\) — его объём, \(\rho_{\text{сплава}}\) — плотность сплава. Для двух компонентов формула имеет вид \(\rho=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\). Все массы и объёмы должны быть выражены в согласованных единицах: например, в килограммах и кубических метрах или в граммах и кубических сантиметрах.

№

Пример

Сплав состоит из двух компонентов: \(m_1=200\ г\), \(V_1=25\ см^3\), \(m_2=300\ г\), \(V_2=75\ см^3\). Тогда \(m=200+300=500\ г\), \(V=25+75=100\ см^3\). Плотность сплава \(\rho=\frac{500}{100}=5\ г/см^3\).

Не путайте

Плотность сплава не равна простому среднему значению плотностей компонентов. Нельзя складывать плотности: сначала находят общую массу и общий объём. Для точного расчёта также учитывают, что в реальном сплаве объёмы иногда изменяются при смешивании; в школьных задачах обычно принимают их аддитивность.

Если объёмы компонентов неизвестны, их можно вычислить по формулам плотности, а затем применить формулу (1). Такой порядок подробно разбирается в статье расчёт плотности сплава. Понятие связано с плотностью сплава как общей физической характеристикой смеси.

Проверьте себя

Как найти плотность сплава из масс \(m_1,m_2\) и объёмов \(V_1,V_2\) его компонентов?

Главное за минуту

Главное

Плотность сплава равна общей массе, делённой на общий объём.
При аддитивности объёма используют \(\rho=\frac{\sum m_i}{\sum V_i}\).
Плотности компонентов нельзя просто складывать или усреднять.