Плотность сплава по массовым долям
Плотность сплава по массовым долям находят, складывая объёмы компонентов, рассчитанные для общей массы сплава. Для двух или нескольких металлов используют обратную сумму: чем больше массовая доля металла и чем меньше его плотность, тем сильнее он влияет на объём сплава.
Формула расчёта
Если сплав содержит металлы с массовыми долями \(w_1, w_2, \ldots, w_n\) и плотностями \(\rho_1, \rho_2, \ldots, \rho_n\), то его плотность обозначают \(\rho_{\text{спл}}\). Это частный случай формулы плотности сплава.
Здесь \(w_i=\frac{m_i}{m_{\text{спл}}}\) — массовая доля металла в сплаве, а \(\rho_i\) — плотность этого металла. Если доли даны в процентах, их сначала делят на 100.
Сплав состоит из 60% металла плотностью \(8\ \text{г/см}^3\) и 40% металла плотностью \(4\ \text{г/см}^3\). Тогда \(w_1=0{,}6\), \(w_2=0{,}4\):
\(\rho_{\text{спл}}=\frac{1}{\frac{0{,}6}{8}+\frac{0{,}4}{4}}=\frac{1}{0{,}075+0{,}1}\approx5{,}7\ \text{г/см}^3\).
Жауабы: плотность сплава примерно \(5{,}7\ \text{г/см}^3\).
Нельзя находить плотность сплава простым средним арифметическим плотностей: \((\rho_1+\rho_2)/2\). Оно подходит только в специальном случае равных объёмов, а массовые доли задают массы компонентов. Также плотность сплава не обязана быть точно равна промежуточному значению из-за изменения объёма при смешивании; в школьных расчётах считают объёмы компонентов складывающимися.
Как записать 25% массовую долю в формуле плотности сплава?
Главное
- Плотность сплава по массовым долям рассчитывают по обратной сумме \(\rho_{\text{спл}}=1/\sum(w_i/\rho_i)\).
- Процентные массовые доли переводят в десятичные дроби; сумма всех долей равна 1.
- Простое среднее плотностей применять нельзя: массовые доли не равны объёмным.