Плотность смеси по объёмным долям
Плотность смеси по объёмным долям находят как сумму произведений плотности каждого компонента на его объёмную долю. Такой расчёт применяют для объёмной доли газа и для смесей жидкостей, если объёмы компонентов считают складывающимися.
Формула
Для смеси из нескольких компонентов используют формулу, которая является частным случаем расчёта плотности смеси.
Здесь \(\rho_{\text{см}}\) — плотность смеси, \(\rho_i\) — плотность компонента, а \(\varphi_i\) — его объёмная доля. Проценты перед подстановкой переводят в доли: 30% = 0,30. Если объёмные доли заданы как \(V_i\) и общий объём не указан, используют \(\varphi_i=\frac{V_i}{V_{\text{см}}}\). Подробнее этот способ рассматривается на странице средняя плотность по объёмным долям.
Смешали 40% жидкости плотностью 0,8 г/см³ и 60% жидкости плотностью 1,0 г/см³. Тогда \(\rho_{\text{см}}=0{,}8\cdot0{,}40+1{,}0\cdot0{,}60=0{,}92\) г/см³. Ответ: плотность смеси равна 0,92 г/см³.
Формула с объёмными долями отличается от формулы по массовым долям. Если в условии даны массы или массовые проценты, нужна плотность смеси по массовым долям, а не среднее по объёмам. Кроме того, для реальных растворов объём после смешивания может немного измениться; в школьных задачах обычно принимают \(V_{\text{см}}=\sum V_i\).
Какую объёмную долю нужно подставить в формулу, если в смеси 25% компонента?
Главное
- Плотность смеси по объёмным долям: \(\rho_{\text{см}}=\sum\rho_i\varphi_i\).
- Проценты переводят в доли, а сумма всех объёмных долей должна быть равна 1.
- Не смешивайте объёмные и массовые доли: для них применяются разные расчёты.