Задание № 28 · ЕГЭ

Комбинированные химические расчёты

Как последовательно решать задачи на смеси, растворы, газы, реакции и выход продукта

6 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Комбинированная расчётная задача объединяет несколько типичных действий: перевод величин в моли, определение состава смеси или раствора, использование уравнения реакции и учёт выхода продукта. Главное — не пытаться найти все величины сразу: задачу разбивают на последовательные этапы и после каждого этапа проверяют смысл результата.

1. Общий алгоритм решения

Сначала внимательно выпишите, что дано и что требуется найти. Определите, какие вещества вступают в реакцию, какие могут остаться без изменений, и какое условие ограничивает расчёт: масса, объём, массовая доля, плотность, избыток реагента или выход продукта.

Запишите уравнение реакции и расставьте коэффициенты. Если нужно, сначала повторите расчёты по уравнению реакции.
Переведите исходные данные в удобные величины: массу — в количество вещества, объём газа — в количество вещества, массовую долю — в массу растворённого вещества.
Разделите смесь на компоненты и введите неизвестные, например \(x\) и \(y\).
Составьте уравнения по данным задачи: по общей массе, объёму, количеству вещества или массовой доле.
Определите недостаток и избыток реагентов. Реакция останавливается, когда полностью расходуется ограничивающий реагент.
Найдите теоретическую массу продукта, затем учтите выход.
Проверьте единицы измерения, знаки, соотношение величин и округление.

Комбинированная задача

Это задача, в которой для получения ответа необходимо последовательно применить не менее двух моделей расчёта: например, найти состав смеси, затем количество вещества реагента, затем массу продукта с учётом выхода.

Основной принцип

Коэффициенты уравнения реакции показывают соотношение количеств веществ: если \(aA+bB\rightarrow cC\), то \(\frac{n(A)}{a}=\frac{n(B)}{b}=\frac{n(C)}{c}\).

2. Смеси, растворы и газы

Для смеси твёрдых веществ обычно используют обозначения \(x\) и \(y\) для масс компонентов. Если известна общая масса, получают первое уравнение: \(x+y=m_{смеси}\). Второе уравнение составляют по реакции: например, через количество вещества каждого компонента или через массу продукта.

Для раствора сначала находят массу растворённого вещества. При массовой доле \(w\) и массе раствора \(m_{р-ра}\) применяют расчёты по массовой доле. Если раствор получают смешиванием двух растворов, отдельно учитывают массу вещества и массу воды или общую массу раствора.

\[w=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}\cdot100\%\]

\[m_{\text{вещества}}=\frac{w}{100\%}\cdot m_{\text{раствора}}\]

Газовые данные приводят к количеству вещества. При нормальных условиях можно использовать молярный объём \(V_m=22{,}4\ \text{л/моль}\), если это прямо предусмотрено условием. Для произвольных условий применяют уравнение идеального газа. Если дана плотность, сначала используйте связь плотности и массы или плотности и объёма. Состав газовой смеси удобно находить по расчёту состава газовой смеси или по объёмному отношению газов.

\[n=\frac{m}{M}=\frac{V}{V_m}\]

\[pV=nRT\]

Как выбрать неизвестные

Если в смеси два компонента, достаточно одного неизвестного при известной общей массе: \(m_2=m_{смеси}-m_1\). Если общей массы нет, вводите два неизвестных и составляйте два независимых уравнения.

Проверь себя

В смеси массой 10 г содержатся вещества массами \(x\) и \(y\). Какое уравнение выражает условие общей массы?

3. Ограничивающий реагент и выход продукта

Если оба реагента даны в количествах, необходимо сравнить их с коэффициентами уравнения. Для реакции \(aA+bB\rightarrow cC\) вычисляют отношения \(n(A)/a\) и \(n(B)/b\). Меньшее отношение соответствует ограничивающему реагенту: именно он определяет максимальное количество продукта.

\[\xi=\min\left(\frac{n(A)}{a},\frac{n(B)}{b}\right)\]

Сначала находят теоретическое количество или массу продукта, которое получилось бы при полном превращении ограничивающего реагента. Затем применяют выход продукта \(\eta\). Не следует умножать на выход массу исходного реагента: выход относится к фактически полученному продукту по сравнению с теоретическим.

\[\eta=\frac{m_{\text{факт}}}{m_{\text{теор}}}\cdot100\%\]

\[m_{\text{факт}}=\frac{\eta}{100\%}\cdot m_{\text{теор}}\]

Проверка избытка

Реагент является ограничивающим, если его количества недостаточно для полного расходования другого реагента согласно коэффициентам уравнения. Избыток может частично остаться в смеси после реакции.

4. Разобранный пример

Смесь цинка и магния массой 8,0 г обработали избытком соляной кислоты. Выделилось 4,48 л водорода при нормальных условиях. Определите массу цинка и магния в смеси. Для решения используем уравнения реакций и закон сохранения массы.

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂Цинк реагирует с кислотой с образованием водорода.

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂Магний также образует один моль водорода из одного моля металла.

Переводим объём водорода в количество вещества при нормальных условиях.

\(\displaystyle n(H_2)=\frac{4{,}48}{22{,}4}=0{,}20\ \text{моль}\)

Обозначаем массу цинка через \(x\), тогда масса магния равна \(8{,}0-x\). По уравнениям обеих реакций один моль металла даёт один моль водорода.

\(\displaystyle \frac{x}{65}+\frac{8{,}0-x}{24}=0{,}20\)

Решаем уравнение. Умножим его на \(1560\), чтобы избавиться от знаменателей.

\(\displaystyle 24x+65(8{,}0-x)=312\)

Раскрываем скобки и находим массу цинка.

\(\displaystyle 24x+520-65x=312;\quad 41x=208;\quad x\approx5{,}07\ \text{г}\)

Находим массу магния как остаток общей массы смеси.

\(\displaystyle m(Mg)=8{,}0-5{,}07=2{,}93\ \text{г}\)

Ответ: \(m(\mathrm{Zn})\approx5{,}07\) г, \(m(\mathrm{Mg})\approx2{,}93\) г. Проверка: \(5{,}07/65+2{,}93/24\approx0{,}20\) моль, значит расчёт согласуется с объёмом водорода.

№

Если в условии есть выход

После нахождения теоретической массы продукта не забывайте отдельный шаг: \(m_{факт}=m_{теор}\eta/100\%\). Если дана фактическая масса, наоборот, теоретическую массу находят делением на \(\eta/100\%\).

5. Частые ошибки и контроль ответа

Ошибки в комбинированных задачах

Не смешивайте литры, миллилитры и кубические метры; не подставляйте плотность в г/см³ вместе с объёмом в м³ без перевода единиц; не используйте массу раствора вместо массы растворённого вещества; не выбирайте ограничивающий реагент по меньшей массе; не применяйте выход до расчёта теоретического продукта; не округляйте промежуточные значения слишком рано.

Все массы выражены в одной единице, а объёмы — в согласованных единицах.
Коэффициенты уравнения реакции расставлены до расчётов.
Количество вещества найдено через правильную формулу: массу, объём или раствор.
Ограничивающий реагент определён сравнением с коэффициентами.
Ответ имеет разумный порядок величины и не превышает исходную массу там, где это невозможно.

Если задача содержит чистоту вещества, сначала найдите массу чистого компонента или воспользуйтесь расчётом чистоты вещества по массе продукта. Если требуется учесть реальный выход, применяйте расчёт выхода по массе. Единицы проверяйте по странице система единиц СИ, а последовательность действий — по алгоритму сложной расчётной задачи.

Quick-test

Быстрый тест по теме

Проверьте готовность

~ 2 мин4 вопроса

Вопрос 1 / 4

Вопрос 1 из 4 · алгоритм

Что обычно находят первым после записи уравнения реакции?

Главное за минуту

Главное

Разбивайте сложную задачу на этапы: уравнение реакции, перевод данных, состав смеси или раствора, ограничивающий реагент, продукт и выход.
Для смеси составляйте уравнения по общей массе и по количеству вещества или массе продукта.
Количество газов находите через \(n=V/V_m\) или уравнение \(pV=nRT\) с учётом условий.
Ограничивающий реагент определяет теоретическое количество продукта.
Выход применяют к теоретическому продукту: \(m_{факт}=m_{теор}\eta/100\%\).
В конце обязательно проверяйте единицы, разумность ответа и соответствие уравнению реакции.