Связь плотности и объёма
Чтобы определить объём вещества по его массе и плотности, массу делят на плотность. Важно привести обе величины к согласованным единицам измерения.
Формула
В этой формуле \(V\) — объём вещества, \(m\) — его масса, \(\rho\) — плотность. Формула получается из формулы плотности \(\rho=\frac{m}{V}\) преобразованием: обе части умножают на \(V\), а затем делят на \(\rho\).
В системе СИ массу выражают в килограммах, плотность — в \(\mathrm{кг/м^3}\), а объём — в \(\mathrm{м^3}\). На практике часто используют граммы и \(\mathrm{г/см^3}\): если \(m\) задана в граммах, а \(\rho\) — в \(\mathrm{г/см^3}\), результат получится в кубических сантиметрах. Подробнее единицы рассматриваются на странице системы единиц СИ.
Найдём объём алюминия массой \(54\ \mathrm{г}\), если его плотность равна \(2{,}7\ \mathrm{г/см^3}\). Подставим данные: \(V=\frac{54\ \mathrm{г}}{2{,}7\ \mathrm{г/см^3}}=20\ \mathrm{см^3}\). Единицы граммы сокращаются, поэтому ответ выражен в кубических сантиметрах.
Объём — это не масса и не количество вещества. Массу находят по формуле \(m=\rho V\), а объём — по формуле \(V=\frac{m}{\rho}\). Если дан раствор или смесь, нельзя автоматически считать его объём суммой объёмов компонентов: для таких задач используют отдельные правила, например расчёт объёма смеси по плотности и массе.
Какой объём занимает вещество массой \(30\ \mathrm{г}\) и плотностью \(1{,}5\ \mathrm{г/см^3}\)?
Главное
- Объём находят делением массы на плотность: \(V=\frac{m}{\rho}\).
- Перед расчётом проверяют, что единицы массы и плотности согласованы.
- Ответ получают в кубических единицах: \(\mathrm{м^3}\), \(\mathrm{дм^3}\), \(\mathrm{см^3}\) или других.