ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Тапсырма № 28 · ЕГЭ

Расчёт выхода продукта по массе

Как по массе исходного вещества и продукту определить фактический выход и его процент от теоретического
6 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

В химических реакциях масса полученного продукта обычно меньше расчётной: часть веществ теряется, реакция идёт не полностью или исходное вещество содержит примеси. В этой теме научимся находить практический выход продукта и его массовую долю от теоретического выхода.

Что называют выходом продукта

Сначала по уравнению реакции находят, сколько продукта должно образоваться при полном превращении исходного вещества. Это теоретическая масса продукта \(m_{\text{теор}}\). Затем используют массу вещества, реально полученную в опыте, — практическую массу продукта \(m_{\text{практ}}\).

D
Определения

Практический выход продукта — масса продукта, фактически полученная в опыте. Теоретический выход — максимальная масса продукта, рассчитанная по уравнению реакции при полном превращении исходных веществ. Массовая доля выхода показывает, какую часть теоретического продукта удалось получить.

\[\eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\%\]1

Здесь \(\eta\) — выход продукта в процентах. Иногда в задачах спрашивают не процент, а долю выхода без процентов: \(\varphi = m_{\text{практ}}/m_{\text{теор}}\). Например, выход \(80\%\) соответствует доле \(0{,}80\).

T
Главное правило

Чтобы найти выход продукта, сначала рассчитывают теоретическую массу по уравнению реакции, а затем сравнивают её с практической массой. Нельзя находить процент выхода непосредственно по массам исходных веществ.

Общий алгоритм расчёта

Такие тапсырма решают по схеме расчёта выхода продукта и используют обычные расчёты по уравнению реакции. Важно соблюдать последовательность.

  1. Записать и уравнять химическое уравнение реакции.
  2. Определить количество вещества известного реагента: \(n = m/M\), если дана масса, или использовать другую подходящую формулу.
  3. По коэффициентам уравнения найти количество вещества продукта.
  4. Вычислить теоретическую массу продукта: \(m_{\text{теор}} = n \cdot M\).
  5. Подставить теоретическую и практическую массы в формулу выхода.
  6. Записать ответ с единицами измерения и проверить, что выход не превышает \(100\%\).
\[m_{\text{теор}} = n_{\text{прод}} \cdot M_{\text{прод}}\]
\[n_{\text{прод}} = n_{\text{исх}} \cdot \frac{\nu_{\text{прод}}}{\nu_{\text{исх}}}\]

Коэффициенты \(\nu\) берут только из уравненного уравнения реакции. Если исходное вещество задано раствором, смесью или веществом с примесями, сначала находят массу чистого вещества. Для этого применяют расчёты по массовой доле и уравнению.

Микро-проверка

При теоретической массе продукта 25 г и практической массе 20 г чему равен выход?

Разобранный пример

При разложении карбоната кальция получили 8,96 л углекислого газа при н. у. Рассчитайте практический выход \(\mathrm{CO_2}\), если разложению подверглось 25 г \(\mathrm{CaCO_3}\).

CaCO3 → CaO + CO2Уравнение разложения карбоната кальция.
№
Дано и требуется

\(m(\mathrm{CaCO_3}) = 25\ \text{г}\); \(V_{\text{практ}}(\mathrm{CO_2}) = 8{,}96\ \text{л}\); н. у. Требуется найти \(\eta\).

1
Находим молярную массу карбоната кальция.
\(\displaystyle M(\mathrm{CaCO_3}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100\ \text{г/моль}\)
2
Находим количество вещества исходного карбоната.
\(\displaystyle n(\mathrm{CaCO_3}) = \frac{25}{100} = 0{,}25\ \text{моль}\)
3
По уравнению реакции соотношение веществ \(\mathrm{CaCO_3}\) и \(\mathrm{CO_2}\) равно \(1:1\). Поэтому теоретическое количество углекислого газа также равно \(0{,}25\) моль.
\(\displaystyle n_{\text{теор}}(\mathrm{CO_2}) = 0{,}25\ \text{моль}\)
4
Переводим теоретическое количество газа в объём при нормальных условиях: \(V_m = 22{,}4\ \text{л/моль}\).
\(\displaystyle V_{\text{теор}}(\mathrm{CO_2}) = 0{,}25 \cdot 22{,}4 = 5{,}6\ \text{л}\)
5
Сравниваем практический и теоретический объёмы. Для одного и того же газа при одинаковых условиях отношение объёмов равно отношению количеств вещества.
\(\displaystyle \eta = \frac{8{,}96}{5{,}6} \cdot 100\% = 160\%\)
!
Проверка результата

Получился выход \(160\%\), что для обычной задачи невозможно. Значит, в условии практический объём слишком велик для данной массы исходного вещества: вероятно, перепутаны данные, условия измерения или запись числа. Физически корректный выход не может быть больше \(100\%\).

Этот пример важен именно проверкой. Если вычисление даёт результат больше \(100\%\), нельзя просто записывать его в ответ. Нужно проверить коэффициенты, молярные массы, единицы, молярный объём газа и то, какая величина названа практической.

Пример с корректным выходом

Рассмотрим аналогичную тапсырманы с реалистичными данными: из 25 г \(\mathrm{CaCO_3}\) получили 4,48 л \(\mathrm{CO_2}\) при н. у. Теоретический объём уже найден: \(5{,}6\) л.

\[\eta = \frac{4{,}48}{5{,}6} \cdot 100\% = 80\%\]

Жауабы: практический выход углекислого газа равен \(80\%\). Недостающие \(20\%\) — это не обязательно одна конкретная потеря: продукт мог остаться в приборе, часть исходного вещества могла не прореагировать, а измерение могло иметь погрешность.

Если известен выход и нужно найти массу продукта

Формулу выхода можно преобразовать. Если известны выход и теоретическая масса, находят практическую массу. Если известны выход и практическая масса, находят теоретическую.

\[m_{\text{практ}} = m_{\text{теор}} \cdot \frac{\eta}{100\%}\]
\[m_{\text{теор}} = m_{\text{практ}} \cdot \frac{100\%}{\eta}\]

Например, при теоретической массе \(50\) г и выходе \(72\%\) практическая масса равна \(50 \cdot 0{,}72 = 36\) г. В обратных задачах сначала находят теоретическую массу, а затем используют её в расчётах по уравнению реакции.

Приём для газа

Если теоретический и практический объёмы газа измерены при одинаковых температуре и давлении, можно сразу использовать \(\eta = V_{\text{практ}}/V_{\text{теор}} \cdot 100\%\). Это следует из пропорциональности объёма количеству вещества. Если условия различаются, сначала приведите объёмы к одним условиям.

Частые ошибки

!
Что проверять перед ответом

1. Уравнение реакции должно быть уравнено. 2. Теоретическую массу считают по коэффициентам, а не по одинаковым массам веществ. 3. Молярная масса имеет единицу \(\text{г/моль}\). 4. Объём газа сравнивают только при одинаковых условиях. 5. Практическая масса обычно меньше теоретической. 6. Процент выхода — это не разность масс и не отношение теоретической массы к практической.

ОшибкаКак исправить
Не учтена массовая доля вещества в раствореСначала найти массу чистого вещества: \(m_{\text{чист}} = m_{\text{раствора}} \cdot \omega\).
Использована масса продукта вместо исходного веществаОпределить, какая величина дана и какую массу нужно получить по уравнению.
Проценты подставлены как 80 вместо 0,80В формуле либо использовать \(80\%\), либо число \(0{,}80\) без знака процента.
Получен выход более 100%Тексеру данные, единицы, уравнение и молярный объём газа.

В комбинированной задаче могут встречаться избыток реагента, газовая смесь или примеси. Тогда сначала определяют ограничивающий реагент и количество чистого вещества, а только после этого рассчитывают теоретический продукт. Для подготовки к таким случаям полезны страницы смесь с избытком газа, расчёт чистоты вещества по массе продукта и комбинированные химические расчёты.

Quick-test

Q
Жылдам тест по теме

Проверь себя

~ 2 мин4 вопроса
Вопрос 1 / 4
Вопрос 1 из 4 · Формула выхода
Теоретическая масса продукта 40 г, практическая 30 г. Каков выход?
Главное за минуту

Главное

  • Практический выход — реально полученная масса продукта, теоретический — максимально возможная расчётная масса.
  • Сначала уравнивают реакцию и находят теоретический продукт по количеству вещества и молярной массе.
  • Выход рассчитывают по формуле \(\eta = m_{\text{практ}}/m_{\text{теор}} \cdot 100\%\).
  • Практический выход в обычной есепке не превышает \(100\%\); результат больше 100% означает ошибку или некорректные данные.
  • Для газов при одинаковых условиях можно сравнивать объёмы вместо количеств вещества.