ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Задание № 28 · ЕГЭ

Расчёт выхода продукта

Алгоритм расчёта теоретического, практического и процентного выхода продукта
6 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Выход продукта показывает, какая доля вещества действительно получена в реакции по сравнению с максимально возможным количеством. Для решения задач нужно различать теоретический выход, практический выход и процентный выход, а также учитывать чистоту исходных веществ и избыток реагента.

Основные понятия

Сначала повторите теоретический выход, практический выход и выход продукта. Теоретический выход — максимальная масса, количество вещества или объём продукта, рассчитанные по уравнению реакции при полном превращении исходного вещества. Практический выход — величина, реально полученная в опыте или указанная в условии задачи. Процентный выход сравнивает эти две величины.

D
Определение

Процентный выход продукта — отношение практического выхода к теоретическому, выраженное в процентах. Он показывает эффективность реакции и обычно меньше 100%.

\[\eta = \frac{X_{\text{практ}}}{X_{\text{теор}}}\cdot 100\%\]1

В формуле \(X\) может обозначать массу \(m\), количество вещества \(n\) или объём газа \(V\). Нельзя смешивать разные величины: массу сравнивают с массой, количество вещества — с количеством вещества, объём — с объёмом при одинаковых условиях.

T
Главное правило

Теоретическое количество продукта находят по уравнению реакции, а процентный выход рассчитывают только после определения теоретической и практической величин.

Универсальный алгоритм решения

  1. Запишите и уравняйте химическую реакцию. Коэффициенты показывают соотношение количеств веществ.
  2. Определите исходное количество чистого реагента: при наличии примесей найдите массу чистого вещества.
  3. Рассчитайте количество вещества исходного реагента: \(n=\frac{m}{M}\), а для газа при н. у. \(n=\frac{V}{V_m}\).
  4. Проверьте, какое вещество является ограничивающим реагентом, если даны два или более реагента.
  5. По коэффициентам реакции найдите теоретическое количество продукта.
  6. Переведите его в требуемую величину: массу, объём или количество вещества.
  7. Используйте формулу выхода либо найдите практический продукт, если выход задан.
  8. Проверьте единицы измерения и реалистичность результата: процентный выход не должен превышать 100%, если иное специально не объяснено условием.

Если исходный образец содержит примеси, сначала выполняют расчёт по чистоте вещества. При массовой доле чистого вещества \(\omega\) чистая масса равна \(m_{\text{чист}}=m_{\text{обр}}\omega\). Если дана массовая доля примесей, то \(\omega_{\text{чист}}=1-\omega_{\text{прим}}\).

\[m_{\text{практ}}=m_{\text{теор}}\cdot\frac{\eta}{100\%}\]
\[m_{\text{теор}}=m_{\text{практ}}\cdot\frac{100\%}{\eta}\]
Как выбрать формулу

Если спрашивают выход, делите практический результат на теоретический. Если спрашивают практическую массу, умножайте теоретическую массу на выход в виде десятичной дроби. Например, 80% = 0,80.

Расчёт выхода по массе

Для расчёта по массе удобно использовать цепочку: масса исходного вещества → количество вещества → количество продукта → теоретическая масса продукта. Подробный частный случай разобран на странице расчёт выхода продукта по массе. Молярные массы находят по относительным атомным массам элементов.

CaCO3 → CaO + CO2Термическое разложение карбоната кальция.

По уравнению 1 моль \(\mathrm{CaCO_3}\) образует 1 моль \(\mathrm{CaO}\). Если из 25 г чистого карбоната получили 10 г оксида кальция, сначала рассчитывают теоретическую массу \(\mathrm{CaO}\), затем сравнивают её с 10 г.

Разобранный пример

№
Задача уровня экзамена

При прокаливании 25 г известняка, содержащего 80% карбоната кальция, получили 10,08 г оксида кальция. Определите процентный выход продукта.

1
Записываем уравнение реакции и вычисляем массу чистого карбоната кальция.
\(\displaystyle \mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2};\quad m(\mathrm{CaCO_3})=25\cdot0{,}80=20\ \text{г}\)
2
Находим количество вещества чистого карбоната кальция. Молярная масса \(\mathrm{CaCO_3}\) равна 100 г/моль.
\(\displaystyle n(\mathrm{CaCO_3})=\frac{20}{100}=0{,}20\ \text{моль}\)
3
По коэффициентам реакции количество вещества оксида кальция такое же: 1:1.
\(\displaystyle n_{\text{теор}}(\mathrm{CaO})=0{,}20\ \text{моль}\)
4
Рассчитываем теоретическую массу оксида кальция. \(M(\mathrm{CaO})=56\) г/моль.
\(\displaystyle m_{\text{теор}}(\mathrm{CaO})=0{,}20\cdot56=11{,}2\ \text{г}\)
5
Сравниваем практическую массу с теоретической и переводим отношение в проценты.
\(\displaystyle \eta=\frac{10{,}08}{11{,}2}\cdot100\%=90\%\)

Ответ: процентный выход оксида кальция равен 90%. Обратите внимание: в расчёте использована не масса известняка целиком, а только масса чистого карбоната кальция.

Проверьте себя

В реакции теоретически должно образоваться 15 г продукта, а реально получили 12 г. Каков выход?

Расчёт по количеству вещества и объёму газа

Если продукт задан количеством вещества, формула выхода применяется непосредственно к \(n\). Для газа сначала находят теоретический объём, используя молярный объём при указанных условиях. В школьных задачах при нормальных условиях часто используют \(V_m=22{,}4\) л/моль, если это принято в условии.

\[V_{\text{теор}}=n_{\text{теор}}\cdot V_m\]

Задачи, где продуктом является газ, подробно связаны со страницей выход продукта по объёму газа. Если известен практический объём газа, его сравнивают с теоретическим объёмом при тех же температуре и давлении. Нельзя сравнивать объёмы, измеренные при разных условиях, без предварительного пересчёта.

Обратные задачи и сложные случаи

В обратной задаче по практической массе и выходу находят теоретическую массу, а затем возвращаются к исходному веществу по уравнению реакции. Например, если продукт получен с выходом 75%, практическая масса составляет только 0,75 теоретической. Поэтому деление на 0,75 даёт теоретическую, а не практическую массу.

Если дан избыток одного реагента, расчёт ведут по реагенту, который расходуется полностью. Если количество одного реагента недостаточно для полного взаимодействия другого, он является ограничивающим. При наличии недостающего вещества сначала определяют, какого реагента не хватает по стехиометрическому соотношению.

Иногда в условии отдельно указаны чистота исходного вещества и выход реакции. Эти поправки применяют последовательно: сначала исключают примеси, затем рассчитывают теоретический продукт, затем учитывают выход. Если нужно найти массу исходного образца для получения заданной массы продукта, используют обратные действия: делят на выход и массовую долю чистого вещества.

\[m_{\text{обр}}=\frac{m_{\text{практ}}}{\left(\frac{\eta}{100\%}\right)\omega_{\text{чист}}}\]
!
Частые ошибки

1. Берут массу образца вместо массы чистого вещества. 2. Используют молярное соотношение не по уравненному уравнению. 3. Процент 80% подставляют как 80, а не как 0,80 при умножении. 4. Путают теоретическую и практическую массу. 5. Сравнивают массу продукта с объёмом газа. 6. Забывают проверить ограничивающий реагент. 7. Получают выход больше 100% и не ищут ошибку в расчётах или в учёте примесей.

Запомните

Теоретический выход — расчётный максимум; практический выход — реально полученное количество; процентный выход — практический, делённый на теоретический и умноженный на 100%.

Самопроверка

Q
Быстрый тест по теме

Проверьте алгоритм

~ 2 мин4 вопроса
Вопрос 1 / 4
Вопрос 1 из 4 · чистота вещества
Что находят первым, если дана масса технического вещества с примесями?
Главное за минуту

Кратко

  • Уравняйте реакцию и определите чистое количество исходного реагента.
  • По коэффициентам найдите теоретическое количество продукта.
  • Процентный выход: \(\eta=\frac{X_{\text{практ}}}{X_{\text{теор}}}\cdot100\%\).
  • Для газа сравнивайте объёмы только при одинаковых условиях.
  • При примесях сначала учитывайте чистоту, при нескольких реагентах — ограничивающий реагент.
  • Практический продукт равен теоретическому, умноженному на выход в виде десятичной дроби.