ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Задание № 27 · ЕГЭ

Расчёт по чистоте вещества

Как учитывать примеси при расчёте массы технического образца
6 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

В задачах на чистоту вещества дан технический образец: к нужному веществу в нём примешаны посторонние компоненты. Чтобы выполнить расчёт, сначала находят массу чистого вещества в образце, а затем используют уравнение реакции и стехиометрические соотношения.

Основные понятия и связи между величинами

Технический образец — смесь, содержащая нужное вещество и примеси. В химической реакции обычно участвует только чистое вещество, если примеси не указаны как реагенты. Поэтому массу образца нельзя сразу подставлять в уравнение реакции.

D
Чистое вещество и примеси

Масса технического образца складывается из массы чистого вещества и массы примесей: \(m_{\text{обр}}=m_{\text{чист}}+m_{\text{прим}}\). Массовая доля чистого вещества показывает, какая часть образца является нужным веществом.

Связь между чистотой и массовой долей примесей такова: сумма массовых долей чистого вещества и примесей равна единице, или 100 %. Если массовая доля примесей равна 8 %, то чистота образца составляет 92 %.

\[\omega_{\text{чист}}=\frac{m_{\text{чист}}}{m_{\text{обр}}}\]1
\[\omega_{\text{чист}}=1-\omega_{\text{прим}}\]2
\[m_{\text{чист}}=m_{\text{обр}}\cdot\omega_{\text{чист}}\]3

Если чистота дана в процентах, перед вычислением её переводят в долю: 96 % = 0,96. Аналогично, 12 % примесей — это 0,12. Подробное различие между чистотой и массовой долей разобрано на странице массовая доля чистого вещества.

T
Главное правило

В расчёт по уравнению реакции подставляют массу, количество вещества или объём чистого реагента, а не массу технического образца. Сначала учитывают чистоту, затем выполняют химический расчёт.

Алгоритм решения задач

Задачи могут требовать найти массу продукта, массу исходного образца, процент примесей или чистоту вещества. Удобно разделять решение на две части: переход от образца к чистому веществу и расчёт по уравнению реакции.

  1. Запишите уравнение реакции и расставьте коэффициенты.
  2. Определите, какая величина относится к техническому образцу, а какая — к чистому веществу.
  3. Переведите проценты в доли и найдите массу чистого вещества: \(m_{\text{чист}}=m_{\text{обр}}\omega_{\text{чист}}\).
  4. Переведите массу чистого вещества в количество вещества: \(n=\frac{m}{M}\), если это необходимо.
  5. По коэффициентам уравнения найдите количество вещества или массу продукта.
  6. Проверьте единицы измерения и разумность результата.

Если известна масса чистого вещества, а требуется масса технического образца, используют обратную формулу.

\[m_{\text{обр}}=\frac{m_{\text{чист}}}{\omega_{\text{чист}}}\]4

При расчёте по массовой доле продукта сначала находят теоретическую массу продукта из чистого реагента. Если продукт получают из технического сырья, его чистоту обязательно учитывают до применения коэффициентов реакции. Подробнее этот тип задач рассматривается на странице расчёт чистоты вещества по массе продукта.

Проверь себя

В образце массой 250 г содержится 12 % примесей. Какова масса чистого вещества?

Разобранный пример: масса продукта из технического образца

№
Условие

Технический известняк массой 250 г содержит 20 % примесей. При взаимодействии карбоната кальция с соляной кислотой образуется углекислый газ. Найдите объём газа при н. у.

CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2Уравнение реакции; коэффициенты показывают соотношение 1 : 1 между CaCO_3 и CO_2.
1
Находим массовую долю чистого карбоната кальция: из 100 % образца 20 % составляют примеси.
\(\displaystyle \omega(\mathrm{CaCO_3})=1-0{,}20=0{,}80\)
2
Вычисляем массу чистого вещества, которое действительно реагирует.
\(\displaystyle m(\mathrm{CaCO_3})=250\cdot0{,}80=200\ \text{г}\)
3
Находим молярную массу карбоната кальция.
\(\displaystyle M(\mathrm{CaCO_3})=40+12+3\cdot16=100\ \text{г/моль}\)
4
Переходим к количеству вещества карбоната кальция.
\(\displaystyle n(\mathrm{CaCO_3})=\frac{200}{100}=2\ \text{моль}\)
5
По уравнению реакции 1 моль CaCO_3 даёт 1 моль CO_2, поэтому количество углекислого газа равно 2 моль.
\(\displaystyle n(\mathrm{CO_2})=2\ \text{моль}\)
6
При нормальных условиях молярный объём газа равен 22,4 л/моль.
\(\displaystyle V(\mathrm{CO_2})=n\cdot V_m=2\cdot22{,}4=44{,}8\ \text{л}\)
Как сократить решение

В задачах с одинаковым соотношением веществ 1 : 1 можно сразу составить цепочку: \(m(\text{образца})\rightarrow m(\text{чистого вещества})\rightarrow n(\text{чистого вещества})\rightarrow n(\text{продукта})\rightarrow m\) или \(V\) продукта. Но уравнение реакции всё равно нужно записать.

Расчёт массы технического образца

Обратная задача: по известной массе продукта находят массу чистого исходного вещества, а затем массу образца. Сначала по уравнению реакции определяют количество исходного вещества, потом его массу и только после этого делят на массовую долю чистого вещества.

\[m_{\text{обр}}=\frac{n_{\text{исх}}\cdot M_{\text{исх}}}{\omega_{\text{чист}}}\]5

Например, если для реакции требуется 0,5 моль чистого вещества, а его чистота составляет 80 %, то технического образца понадобится больше, чем соответствующая масса чистого вещества: \(m_{\text{обр}}=m_{\text{чист}}/0{,}80\).

Если в условии дан выход реакции, его применяют после расчёта теоретического количества продукта. Теоретический выход получают из чистого реагента по уравнению, а практический учитывает потери. Не смешивайте чистоту сырья с теоретическим выходом и практическим выходом.

ВеличинаЧто означаетКак используется
m обрмасса технического образцаисходная масса смеси
ω чистдоля нужного вещества в образцеумножается на m обр
m чистмасса нужного веществаучаствует в химическом расчёте
ω примдоля примесейвычитается из 1 для нахождения чистоты

Частые ошибки и проверка ответа

!
Типичные ошибки

1. Подстановка массы образца вместо массы чистого вещества. 2. Использование 20 вместо 0,20. 3. Вычитание примесей из массы, когда в условии уже дана чистота. 4. Применение массовой доли к продукту вместо исходного технического вещества. 5. Игнорирование коэффициентов уравнения. 6. Использование \(V_m=22{,}4\) л/моль не при нормальных условиях без указания подходящего молярного объёма.

Полезная проверка: если чистота меньше 100 %, масса образца для получения заданной массы чистого вещества должна быть больше этой массы. Если из образца массой 100 г получили 80 г чистого вещества, чистота не может быть 80 г, а равна 80 %.

Запомнить

Примеси не участвуют в реакции, если это не сказано отдельно. Поэтому сначала умножают массу образца на чистоту, а при обратном расчёте делят массу чистого вещества на чистоту.

Быстрая проверка

Q
Быстрый тест по теме

Проверь основные формулы

~ 2 мин4 вопроса
Вопрос 1 / 4
Вопрос 1 из 4 · массовая доля
В образце 15 % примесей. Чистота образца равна:
Главное за минуту

Главное

  • Технический образец состоит из чистого вещества и примесей.
  • Чистота образца: \(\omega_{\text{чист}}=1-\omega_{\text{прим}}\).
  • Массу чистого вещества находят умножением массы образца на чистоту.
  • По уравнению реакции считают только с чистым веществом, учитывая коэффициенты.
  • Если требуется масса образца, массу чистого вещества делят на его массовую долю в образце.