Расчёты по массовой доле

Массовая доля показывает, какую часть массы раствора составляет растворённое вещество. В этой теме важно правильно различать массу вещества, массу раствора и массу растворителя, а затем выбирать формулу по условию задачи.

Основные понятия и обозначения

Раствор состоит из растворённого вещества и растворителя. Например, в растворе поваренной соли вода является растворителем, а соль — растворённым веществом. Сумма масс этих компонентов равна массе раствора.

Массу раствора обозначают \(m(р)\), массу растворённого вещества — \(m(в)\), а массу растворителя — \(m(растворителя)\). Если массовая доля дана в процентах, перед подстановкой в формулу её переводят в десятичную дробь: \(15\% = 0{,}15\).

Как преобразовывать формулы

Из основной формулы массовой доли можно получить формулы для каждой неизвестной величины. Это удобнее, чем каждый раз составлять новое рассуждение.

Если массовая доля задана в процентах, используют равносильные записи:

Чтобы найти массу растворителя, сначала находят массу раствора и растворённого вещества, если одна из них неизвестна, а затем применяют разность масс. Иногда быстрее использовать формулу, полученную из \(m(р)=m(в)+m(растворителя)\).

Здесь \(w\) должна быть записана десятичной дробью. Для раствора с массовой долей соли \(0{,}12\) доля воды равна \(1-0{,}12=0{,}88\).

Алгоритм решения задач

1. Выписать, что дано и что требуется найти.
2. Определить, о какой массе идёт речь: вещества, раствора или растворителя.
3. Перевести процентную массовую долю в десятичную дробь.
4. Выбрать формулу, связывающую известные и неизвестные величины.
5. Подставить числа с единицами измерения и выполнить вычисления.
6. Проверить ответ: масса вещества должна быть меньше массы раствора, а массовая доля — от 0 до 1, или от 0% до 100%.

Разобранный пример

Ответ: в исходном растворе содержится 72 г нитрата калия и 328 г воды. При выпаривании вода удаляется, но масса нитрата калия в идеализированной задаче остаётся равной 72 г. Подобные рассуждения используются в задачах на упаривание раствора.

Типовые разновидности задач

Если нужно приготовить раствор заданной концентрации, обычно известны масса вещества и массовая доля. Тогда сначала находят общую массу раствора, а затем — массу растворителя.

Например, для приготовления раствора с массовой долей вещества 10% из 25 г вещества потребуется \(m(р)=25/0{,}10=250\) г раствора. Масса растворителя равна \(250-25=225\) г. Если к готовому раствору добавляют воду, это задача на разбавление раствора или смешение раствора с водой.

При смешении двух растворов одного вещества используют закон сохранения массы растворённого вещества: масса вещества в итоговом растворе равна сумме масс вещества в исходных растворах. Такие задачи подробно рассматриваются на странице смешение растворов одного вещества.

В этой формуле \(w_1\) и \(w_2\) — массовые доли в виде десятичных дробей, а \(m_1\) и \(m_2\) — массы исходных растворов. Если в задаче указаны проценты, их сначала переводят в дроби.

Не следует смешивать массовую долю вещества с массовой долей элемента. В растворах считают массу всего растворённого вещества, а не массу отдельного элемента в его составе. Понятие раствора и его массы повторяется на страницах массовая доля вещества и масса раствора.

Проверка ответа и связь с другими расчётами

Проверка должна быть не формальной, а содержательной. Если массовая доля равна 25%, то вещества в растворе должно быть примерно в четыре раза меньше массы раствора. Если расчёт дал больше вещества, чем раствора, почти наверняка перепутаны проценты и десятичная дробь или выбрана неверная формула.

• Проценты переведены в десятичную дробь.
• Все массы выражены в одинаковых единицах.
• Масса раствора равна сумме масс вещества и растворителя.
• Ответ содержит единицу измерения массы.
• Массовая доля находится между 0 и 1 либо между 0% и 100%.

После освоения этой темы можно переходить к комбинированным химическим расчётам, где массовая доля сочетается с уравнениями реакций, количеством вещества и выходом продукта. Не путайте её с объёмной долей газа: там сравнивают объёмы газов, а не массы веществ.