Разбавление раствора

Разбавление раствора — это добавление растворителя, при котором количество растворённого вещества не изменяется, а масса раствора и обычно его объём увеличиваются. Из-за этого концентрация вещества уменьшается; основные расчёты строятся на законе сохранения массы растворённого вещества.

Что происходит при разбавлении

Раствор состоит из растворённого вещества и растворителя. Например, в водном растворе соли соль является растворённым веществом, а вода — растворителем. При добавлении чистой воды масса соли остаётся прежней, но общая масса раствора возрастает.

Массовая доля вещества показывает, какую часть массы раствора составляет растворённое вещество. Подробно это понятие рассматривается на странице «Массовая доля вещества». Масса раствора складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя; см. также страницу «Масса раствора».

Здесь \(w\) — массовая доля в долях единицы, \(m_{\text{вещества}}\) — масса растворённого вещества, \(m_{\text{раствора}}\) — масса всего раствора. Если нужна массовая доля в процентах, результат умножают на \(100\%\).

Основные формулы

Пусть исходная масса раствора равна \(m_1\), его массовая доля — \(w_1\), масса конечного раствора — \(m_2\), а конечная массовая доля — \(w_2\). Тогда масса растворённого вещества в исходном растворе равна \(m_1w_1\), а в конечном — \(m_2w_2\).

Из этой формулы можно найти любую неизвестную величину. Например, конечную массу раствора находят так:

Масса добавленного растворителя равна разности конечной и исходной масс раствора:

Если известна масса растворённого вещества \(m_{\text{вещества}}\), сначала можно определить массу раствора по формуле \(m_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{w}\). Расчёты такого типа связаны со страницами «Расчёт массы растворённого вещества» и «Расчёт массы растворителя».

Алгоритм решения задач

1. Выпишите данные: \(m_1\), \(w_1\), \(w_2\) и величину, которую требуется найти.
2. Переведите проценты в доли единицы: \(15\% = 0{,}15\).
3. Запишите сохранение массы растворённого вещества: \(m_1w_1 = m_2w_2\).
4. Найдите конечную массу раствора или другую искомую величину.
5. Если требуется масса воды, вычтите исходную массу раствора из конечной: \(m_{\text{воды}} = m_2 - m_1\).
6. Проверьте ответ: конечная массовая доля должна быть меньше исходной, а масса добавленной воды — положительной.

Разобранный пример

Сначала определим массу соли в исходном растворе. При разбавлении она сохранится, поэтому эту же массу используем для конечного раствора.

Разбавление по объёму и молярной концентрации

В задачах с молярной концентрацией используют количество растворённого вещества и объём раствора. При добавлении растворителя количество вещества растворённого компонента не изменяется, поэтому при постоянной температуре действует соотношение:

Здесь \(c\) — молярная концентрация, \(V\) — объём раствора. После разбавления \(c_2<c_1\), а \(V_2>V_1\). Если нужно повторить определения и единицы измерения, сначала изучите страницу «Молярная концентрация», а перевод между связанными величинами — на странице «Перевод молярной концентрации» без пробела в ссылке: «перевод молярной концентрации».

Формула \(c_1V_1=c_2V_2\) применима, если объёмы указаны в согласованных единицах, например в литрах. Нельзя автоматически считать, что объём раствора увеличится ровно на объём воды: объёмы при смешении могут не складываться идеально. В школьных задачах это допущение используют только тогда, когда оно явно разрешено или подразумевается условием.

Когда задача не является простым разбавлением

Если к раствору добавляют не чистую воду, а другой раствор того же вещества, нужно учитывать массу вещества в обеих порциях. Это уже задача на смешение растворов одного вещества. Если растворитель удаляют нагреванием, масса вещества может сохраняться, но масса раствора уменьшается и концентрация возрастает; такие задачи относятся к упариванию раствора.

Итоговая проверка