Перевод молярной концентрации
Перевод молярной концентрации нужен, когда в условии концентрация дана в одних единицах, а расчёт требует других. Основные связи: молярная концентрация определяет количество растворённого вещества в заданном объёме раствора, а через молярную массу это количество можно перевести в массу.
Что означает молярная концентрация
Молярная концентрация \(c\) — это отношение количества растворённого вещества \(n\) к объёму раствора \(V\). Она показывает, сколько молей вещества содержится в одном литре раствора.
В формуле \(c\) — молярная концентрация, \(n\) — количество вещества в молях, \(V\) — объём раствора. Если объём выражен в литрах, концентрация получается в \(\mathrm{mol/L}\), или \(моль/\mathrm{л}\). В школьных задачах часто используют запись \(\mathrm{моль/л}\).
Перед подстановкой величин нужно привести их к согласованным единицам: количество вещества — к молям, объём — к литрам, если концентрация выражается в \(\mathrm{моль/л}\).
- \(1\ \mathrm{л}=1000\ \mathrm{мл}\)
- \(1\ \mathrm{мл}=0{,}001\ \mathrm{л}\)
- \(1\ \mathrm{м^3}=1000\ \mathrm{л}\)
- \(1\ \mathrm{л}=1\ \mathrm{дм^3}\)
Например, раствор объёмом \(250\ \mathrm{мл}\) имеет объём \(0{,}250\ \mathrm{л}\). Нельзя подставлять число \(250\) непосредственно в формулу, если концентрация указана в \(\mathrm{моль/л}\).
Перевод единиц концентрации
Наиболее частый перевод — между \(\mathrm{моль/л}\) и \(\mathrm{моль/м^3}\). Так как \(1\ \mathrm{м^3}=1000\ \mathrm{л}\), в одном кубическом метре содержится в 1000 раз больший объём, чем в одном литре.
Следовательно, при переходе от \(\mathrm{моль/л}\) к \(\mathrm{моль/м^3}\) число умножают на 1000, а при обратном переходе делят на 1000.
| Данная единица | Во что переводим | Действие с числом |
|---|---|---|
| \(\mathrm{моль/л}\) | \(\mathrm{моль/м^3}\) | умножить на 1000 |
| \(\mathrm{моль/м^3}\) | \(\mathrm{моль/л}\) | разделить на 1000 |
| \(\mathrm{ммоль/л}\) | \(\mathrm{моль/л}\) | разделить на 1000 |
| \(\mathrm{моль/л}\) | \(\mathrm{ммоль/л}\) | умножить на 1000 |
\(0{,}20\ \mathrm{моль/л}=200\ \mathrm{моль/м^3}\). Также \(0{,}20\ \mathrm{моль/л}=200\ \mathrm{ммоль/л}\). Число увеличилось в обоих случаях, но единицы разные, поэтому их нельзя смешивать.
Чему равна концентрация \(0{,}015\ \mathrm{моль/л}\) в \(\mathrm{ммоль/л}\)?
Связь концентрации с количеством вещества
Из основной формулы можно выразить любую из трёх величин. Эти преобразования используются при расчёте количества вещества по концентрации и объёму раствора.
Чтобы найти количество растворённого вещества, молярную концентрацию умножают на объём раствора. При \(c\) в \(\mathrm{моль/л}\) объём \(V\) должен быть выражен в литрах, а результат \(n\) получится в молях.
Если объём задан в миллилитрах, сначала выполняют перевод. Например, при \(c=0{,}40\ \mathrm{моль/л}\) и \(V=50\ \mathrm{мл}=0{,}050\ \mathrm{л}\) количество вещества равно \(n=0{,}40\cdot0{,}050=0{,}020\ \mathrm{моль}\).
Переход от количества вещества к массе
Количество вещества связано с массой формулой \(n=\frac{m}{M}\), где \(m\) — масса растворённого вещества, а \(M\) — его молярная масса. Объединив эту формулу с \(n=cV\), получаем расчёт массы через концентрацию и объём.
В формуле \(m=cVM\) концентрация выражается в \(\mathrm{моль/л}\), объём — в литрах, молярная масса — в \(\mathrm{г/моль}\). Тогда масса получится в граммах. Если вещество — электролит или соль, молярную массу считают по химической формуле вещества.
Разобранный пример
Вычислим массу гидроксида натрия в \(250\ \mathrm{мл}\) раствора с концентрацией \(0{,}80\ \mathrm{моль/л}\). Относительные атомные массы: \(A_r(\mathrm{Na})=23\), \(A_r(\mathrm{O})=16\), \(A_r(\mathrm{H})=1\).
Показать решение Пример уровня экзамена
Сначала переводим объём раствора в литры, затем находим молярную массу и подставляем данные в формулу.
В \(250\ \mathrm{мл}\) раствора содержится \(8{,}0\ \mathrm{г}\) \(гидроксида натрия \mathrm{NaOH}\).
1. Подставляют миллилитры вместо литров: \(250\ \mathrm{мл}\) ошибочно заменяют числом \(250\). 2. Путают массу раствора и массу растворённого вещества: в формуле \(m=cVM\) находится масса именно растворённого вещества. 3. Переводят \(\mathrm{моль/л}\) в \(\mathrm{моль/м^3}\) делением на 1000 вместо умножения. 4. Используют плотность раствора без необходимости: для формулы \(n=cV\) нужна не масса раствора, а его объём. 5. Забывают единицы измерения и не проверяют размерность результата.
Алгоритм решения задач
- Выпишите известные величины: \(c\), \(V\), \(n\), \(m\), \(M\).
- Определите, какую величину требуется найти, и выберите формулу.
- Приведите объём к литрам, если концентрация дана в \(\mathrm{моль/л}\).
- При необходимости вычислите молярную массу вещества.
- Подставьте числа с единицами измерения и выполните расчёт.
- Проверьте, соответствует ли единица ответа искомой величине.
Если концентрация меньше \(1\ \mathrm{моль/л}\), а объём меньше \(1\ \mathrm{л}\), количество вещества обычно получится меньше \(1\ \mathrm{моль\). Масса вещества дополнительно зависит от молярной массы: чем она больше, тем больше масса при том же количестве вещества.
Quick-test
Проверь основные навыки
Главное
- Молярная концентрация равна отношению количества вещества к объёму раствора: \(c=\frac{n}{V}\).
- Для расчётов с концентрацией в \(\mathrm{моль/л}\) объём переводят в литры.
- Количество вещества находят по формуле \(n=cV\), а массу растворённого вещества — по формуле \(m=cVM\).
- \(1\ \mathrm{моль/л}=1000\ \mathrm{моль/м^3}=1000\ \mathrm{ммоль/л}\).
- Всегда различайте объём раствора, массу раствора и массу растворённого вещества.