Математика ЕНТ — 281 задача

Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$, где $b_3 = 10$ и $b_6 = 80$. Установите соответствие между выражением и его числовым значением: А) $S_5$ В) $19 \cdot b_1$

$(a_n)$ является арифметической прогрессией, сумма первых $n$ членов прогрессии задана формулой $S_n = n^2 - 2n$. Сопоставьте: A) найти 12-й член прогрессии B) найти разность арифметической прогрессии

$g(x)=\sin \left(3x+\frac{\pi}{7}\right)$ функциясының ең кіші оң периодын анықтаңыз.

Выберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения $3(2,1x+1) - (1,5 - 4x) - 6,2$, при $x = 1$

Нурсултан написал выражение $\frac{-x+4y}{5y+x}$ и попросил братьев найти его среднее значение, когда $\frac{x}{y} = 4$ и когда $\frac{x}{y} = -\frac{1}{7}$. Какие ответы они найдут?

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5-ке және 12-ге тең. Тікбұрышты үшбұрыштың биссектрисасың гипотенузаны бөлген кесінділердің ұзындықтары:

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения: $\sin30^\circ - 3\text{tg}\frac{\pi}{4}$

Переведите данное выражение в градусы: $\frac{4\pi}{3}$

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны

Выражения $x - 1, x + 2$ и $3x$ образуют три последовательных члена геометрической прогрессии в указанном порядке. Найдите все значения $x$

Решите показательное уравнение: $3 \cdot 2^x + 5 = 2^{2x+1}$

Точка А лежит на одном ребре двугранного угла. Расстояние от точки А до другого ребра составляет 5 см. Найдите длины $x$ и ее проекции на второе ребро, как показано на рисунке.

Трапецияның орта сызығы 10 см-ге тең және ол сызық трапецияның ауданын 3:5 қатынаста бөледі. Трапецияның табандарының ұзындықтарын табыңыз.

Площадь поверхности сферы $324 \pi \text{ м}^2$. Найдите радиус сферы.

Көлбеу параллелепипедтің табаны – қабырғалары 4 см және 6 см болатын тіктөртбұрыш. Бүйір қыры 2 см-ге тең және табанының іргелес қабырғаларымен $60^{\circ}$ бұрыш жасайды. Көлемін табыңыз

В тетраэдре DABC, $\angle BDC = 60^{\circ}$, DA=DB=DC. Угол между векторами $\vec{DB}$ и $\vec{CB}$

$\vec{k}(4;3)$ векторының ұзындығын табыңыз

Векторы $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ удовлетворяют условию $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$. Если $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=9$, найдите значение выражения $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}$.

Точки $A(-1;-2;4)$, $В(-4;-2;0)$ и $С(3;-2;1)$ являются вершинами треугольника $\triangle АВС$. Найдите градусную меру угла при вершине $А$ треугольника.

Если $Р(2;2)$ и $Н(6;6)$ являются концами отрезка, найдите координаты его середины.