Математика ЕНТ — 281 задача

На рисунке ниже $AB \perp BC$, $MN \perp AC$. Сопоставьте следующее A) найдите длину BM B) найдите 10% периметра ABMN

Функцияның анықталу облысын табыңыз: $y = \sqrt{|x|-3}$

Длина окружности городской клумбы равна 42 м. Найдите диаметр и площадь этой клумбы ($\pi$ округлите до целых)

Вычислите: $4 - 3 \cdot 2^2 \over \left( 2^{1/4} - 8^{1/4} \right)^2$

Отрезок DC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABC, $\angle B = 90^\circ$. Треугольник ACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синус угла между плоскостью (ADB) и плоскостью (АВС), если $AD = 5\sqrt{2}$, $AB = 3$.

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда 5. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда

Найдите два натуральных числа $n$ и $m$, $n > m$, отношение которых равно 3, а отношение суммы их квадратов к их сумме равно 5. Установите соответствие между приведенными ниже данными A) Число $n$ принадлежит промежутку B) Число $m$ принадлежит промежутку

Дано выражение. Сопоставьте следующее:

Функцияның анықталу облысын табыңыз: $y = \arcsin \left(\frac{x-5}{6}\right) - \lg(x^2-10x+24)$

Укажите все целые числа из области определения функции: $y=\mathrm{arctg}(3x+1)+\frac{1}{\sqrt{-x^2+10x-21}}$

Triangles $\triangle ABC$ and $\triangle DEF$ are similar. $|AB|=6cm$, $|BC|=3cm$ and perimeter of $\triangle ABC$ is $13 cm$. If $|DE|=18cm$ and $|EF|=9cm$. Find the length of $|DF|$.

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

При помощи графика функции $y = ||x-1|-3|$ выясните, сколько решений имеет уравнение $||x-1|-3| = a$ в зависимости от значений параметра $a$. Установите соответствие между значениями параметра $a$ и количеством решений уравнения A) $0 < a < 3$ B) $a > 3$

Дано уравнение. Сопоставьте следующее:

Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: $x^2 + y + 1 = 4(2y + x)$

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершины В, если АС=8, BC=9, AD=10.

Объект движется со скоростью $s(t)=\frac{1}{2}t^2 - \frac{1}{2}t$ ($s(t)$ - метр, $t$ - время). Скорость объекта достигает максимального значения в точное время в диапазоне $[1s; 10s]$ (время, с). Что это за время и какова максимальная скорость?

Найдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

Разложите вектор $\vec{a}(5; 3)$ по векторам $\vec{p}(-1; 1)$ и $\vec{q}(1; 1)$