Математика ЕНТ — 281 тапсырма

В треугольнике ACB AC = 6, MN=4, AB=4,8, MN || AB. Найдите MC

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств $\begin{cases} |x+5|<10 \\ \frac{x^2-4x+3}{x^2-9}>1 \end{cases}$

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $ \begin{cases} x^2 + 2 > 3 \\ \frac{x - 6}{2} + 7 \le \frac{2 - 3x}{5} + 2x \end{cases} $

Арифметикалық прогрессияның екінші, үшінші және төртінші мүшелерінің қосындысы 12, ал үшінші, төртінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 21-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см и в основании квадрат со стороной $6\sqrt{2}$ см.

ABCD параллелограмы берілген, $\angle BCD = 120^\circ$, AD қабырғасының ұзындығы $2\sqrt{3}$, А нүктесінен ВС табанына түсірілген биіктік 3-ке тең. Параллелограмның периметрін табыңыз?

Сурет бойынша ВК кесіндісінің ұзындығын анықтаңыз, егер CD = 5,8 см болса. [А, В, К, С, D нүктелері мен альфа жазықтығы бар геометриялық фигураның суреті. АВ және ВК кесінділерінде бір істік белгі бар. СК және CD кесінділерінде екі істік белгі бар. BCD түзу сызық, ал AK түзу сызық. АВ және КС түзулері параллель, ал…

Осевое сечение цилиндра — квадрат. Радиус основания цилиндра равен 6 см. Найдите объем цилиндра.

Теңдеуді шешіңіз: $\sin 2x \cdot \cos 2x = -\frac{1}{2}$

Теңдеуді шешіңіз: $\sin^2 3x + 3 \cos 3x = 3$

Арифметикалық прогрессияның $a_3= 7,5$ және $a_7=14,3$ прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

В арифметической прогрессии $a_1 = -2$, $d = 16$, найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 174.

Өрнек $12x^2 - 36xy + 27y^2$ тең:

Теңдеуді шешіңіз: $\arcsin x = \cos \frac{\pi}{3}$

$\sin^2x - 17\sin x + 16 = 0$ теңдеуін шешіңіз және оның $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ аралығындағы түбірлерін табыңыз.

Найдите значение производной функции $y = x^2 + \sqrt{2x + 5} - \sqrt{7}$, в точке $x_0 = -2$.

Функцияның мәндер жиынын табыңыз: $f(x) = -x^2 + 6x - 14$

0,58(3) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз. Бөлімі мен алымының айырмасын табыңыз.

Найдите значение выражения: $\left(\cos\frac{5\pi}{12} + \cos\frac{\pi}{12}\right) \cdot \left(\sin\frac{\pi}{12} - \sin\frac{5\pi}{12}\right)$

Тік бұрышты квадрат пирамидада негізгі қыры 5 дм, биіктігі 6 дм. Пирамиданың апофемасын (көлбеу биіктігін) табыңыз.