Все задачи ЕГЭ

Найдите корень уравнения $\sqrt{3x + 49} = 10$.

Водолазный колокол, содержащий $\nu = 7$ моль воздуха объёмом $V_1 = 64$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}$, где…

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в $\text{км}/\text{ч}^2$). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0{,}3$ км, развить…

Найдите корень уравнения $\sqrt{6x+57}=9$.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ соответственно, частота звукового сигнала $f$, регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot\dfrac{c+u}{c-v}$, где $f_0=160$ Гц — частота исходного сигнала, $c$…

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 130\ \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в омах). Напряжение (в вольтах) на этой нагрузке вычисляется по формуле $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет…

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_1 = 36\ \text{Ом}$. Параллельно с ней предполагается подключить электрообогреватель с сопротивлением $R_2$ Ом. При параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$. Для…

Найдите корень уравнения $\sqrt{76 - 2x} = 8$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{22 - 3x} = 2$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{8x-20}=2$.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 4500\ \text{км}/\text{ч}^2$. Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 60\ \text{км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 18\ \text{км/ч}^2$. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после…

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 70$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16$ км/ч$^2$. Расстояние $S$ в километрах от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после…

При температуре $T_0$ и давлении $p_0$ 3 моль идеального газа занимают объём $6V_0$. Сколько моль газа будут занимать объём $V_0$ при температуре $2T_0$ и давлении $2p_0$?

С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс, $VT$-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьшее давление газа в этом процессе равно $6\ \text{кПа}$. Определите количество вещества этого газа.

В закрытом сосуде с жёсткими стенками находилась при комнатной температуре смесь 2 моль аргона и 1 моль неона. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1,5 моль аргона. Как изменились в результате этого парциальное давление аргона и давление смеси газов? Температура в сосуде поддерживалась…

При исследовании изопроцессов использовался закрытый сосуд переменного объёма, заполненный неоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно увеличивают, сохраняя давление неона в нём постоянным. Как изменяются при этом внутренняя энергия и плотность неона в сосуде?

Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?

Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена воздухом. Как изменяются с высотой при быстром подъёме температура воздуха и концентрация молекул в шаре? Теплопроводностью оболочки шара пренебречь.

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде, от объёма газа. У него имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены различными газами при различной температуре. Массы газов одинаковы. Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное…