Ищете конкретное задание? Введите кусок условия, название или код задачи из открытого банка — ответ раскроется прямо в списке. Поиск идёт по всем 35 505 задачам экзамена.
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула $(\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,3)) \lor (x + A \ge 70)$ тождественно истинна при любом натуральном значении переменной $x$?
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагменты из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_{10}, y_1, y_2, \ldots, y_5$, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям? $$(x_i \land y_j \to x_i \land y_{j+1}) \land (x_i \land y_j \to x_{i+1} \land y_j)=1$$ для всех натуральных $i$ и $j$, таких что $i<10$ и $j<5$.
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (y \land \neg x) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Логическая функция $F$ задаётся выражением $(x \to y) \lor \neg(w \to z)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
На числовой прямой даны два отрезка: $D = [117; 158]$ и $C = [129; 180]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $(x \in D) \to ((\neg(x \in C) \land \neg(x \in A)) \to \neg(x \in D))$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_8, y_1, y_2, \ldots, y_8$, которые удовлетворяют всем условиям: $(x_1 \lor y_1) \equiv (\lnot x_2 \land \lnot y_2)$; $(x_2 \lor y_2) \equiv (\lnot x_3 \land \lnot y_3)$; $\ldots$ $(x_7 \lor y_7) \equiv (\lnot x_8 \land \lnot y_8)$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $F=(\neg x\land\neg y)\lor(x\equiv z)\lor\neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем условиям: $(x_1 \lor y_1) \to (x_2 \lor y_2) = 1$ $(x_2 \lor y_2) \to (x_3 \lor y_3) = 1$ $\ldots$ $(x_5 \lor y_5) \to (x_6 \lor y_6) = 1$
В кастрюле находится $0{,}5\ \text{кг}$ воды при температуре $10\ ^\circ\text{C}$. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью $400\ \text{Вт}$ превратить в пар $15\%$ воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.
Плоская монохроматическая световая волна с частотой $8{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$ падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием $21\ \text{см}$. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние…
Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решётку с периодом $5\ \text{мкм}$. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием $20\ \text{см}$. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными…
Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой $\nu = 6 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$. За время $t = 5\ \text{с}$ детектор поглощает $N = 3 \cdot 10^5$ фотонов. Какова мощность излучения, поглощаемая детектором?
На дифракционную решётку с периодом $0{,}004\ \text{мм}$ падает по нормали плоская монохроматическая волна длиной $420\ \text{нм}$. Какое количество дифракционных максимумов можно наблюдать с помощью этой решётки?
В схеме, изображённой на рисунке, идеальный вольтметр показывает напряжение $U = 2\ \text{В}$. Внутреннее сопротивление источника тока $r = 1\ \text{Ом}$, а сопротивления резисторов: $R_1 = 2\ \text{Ом}$ и $R_2 = 2\ \text{Ом}$. Какова ЭДС источника?
В схеме, изображённой на рисунке, ЭДС источника тока равна $6\ \text{В}$, его внутреннее сопротивление $r = 1\ \text{Ом}$, а сопротивления резисторов: $R_1 = 3\ \text{Ом}$, $R_2 = 2\ \text{Ом}$. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
На главной оптической оси собирающей тонкой линзы расположен предмет $AB$. Предмет находится между фокусом $F$ и двойным фокусом $2F$. Какая из стрелок является изображением предмета?
По двум горизонтально расположенным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на конденсатор электроёмкостью $C = 100\ \text{мкФ}$, поступательно и равномерно скользит проводящий стержень. Расстояние между рельсами $l = 1\ \text{м}$. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном…
Задачи разложены и по предметам — каталог предметов.