Ответ: Равновесие гантели в выемке
Гантель покоится при $M \geq 140\ \text{г}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Маленькие шарики, имеющие массы $M$ и $m = 60\ \text{г}$, соединены друг с другом стержнем пренебрежимо малой массы. Полученная гантель помещена в неподвижную сферическую выемку радиусом $R$ так, что шарик $M$ находится в нижней точке выемки, а шарик $m$ касается стенки выемки на высоте $R$ от этой точки. Коэффициент трения между шариком $M$ и дном выемки $\mu = 0{,}3$, трение между шариком $m$ и стенкой выемки отсутствует. При каких значениях $M$ гантель покоится в показанном на рисунке положении? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на гантель.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Где здесь ошибаются
Учитывают силу взаимодействия между шариками и стержнем как внешнюю силу.
Считают, что нормальная реакция стенки имеет вертикальную составляющую.
Приравнивают силу трения сразу к максимальной силе трения, не записывая условие $f \leq \mu N$.
В равновесии по вертикали используют только массу $M$, забывая вес шарика $m$.