Решение: Мотоцикл на выпуклом мосту
Мотоцикл проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь с постоянной скоростью 72 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 500 кг. Выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла.
Решение по шагам
6 шаговПереведём скорость мотоцикла в единицы СИ:
$$v = 72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$$В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз. Его модуль равен:
$$a_{ц} = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2}{80} = 5\ \text{м/с}^2$$Сила тяжести равна $mg = 500 \cdot 10 = 5000\ \text{Н}$, а не 50 кН. Равнодействующая сил направлена вниз, поэтому утверждения 1 и 2 неверны.
$$F_{т} = mg = 5000\ \text{Н}$$По второму закону Ньютона в вертикальном направлении: сила тяжести направлена вниз, реакция моста — вверх.
$$mg - N = ma_{ц}$$Найдём силу реакции моста:
$$N = mg - ma_{ц} = 5000 - 500 \cdot 5 = 2500\ \text{Н}$$По третьему закону Ньютона мотоцикл действует на мост с силой 2500 Н, направленной вертикально вниз. Поэтому верны утверждения 3 и 5.
Где здесь ошибаются
Не перевести скорость из км/ч в м/с.
Перепутать направление центростремительного ускорения в верхней точке выпуклого моста.
Считать силу реакции моста равной силе тяжести.
Забыть, что сила действия мотоцикла на мост направлена вниз.