Температура начального состояния газа
Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в $\alpha = 2$ раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты $Q = 20\ \text{кДж}$. Какова температура газа в состоянии 1?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объём и плотность газа при постоянной массе? Как изменится температура, если $p$ прямо пропорционально $V$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из $\rho = m/V$ следует $V_2 = 2V_1$. При $p \sim V$ из уравнения идеального газа следует $T \sim V^2$, поэтому $T_2 = 4T_1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Для одноатомного газа $\Delta U = \frac{3}{2}R(T_2-T_1)$, а работа при $p = kV$ равна $A = \frac{1}{2}R(T_2-T_1)$. Тогда $Q = 2R(T_2-T_1) = 6RT_1$.