Жёсткость пружины газа
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью $S$ находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно $L$, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению $p_0$ (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты $Q$, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние $b$. Чему равна жёсткость пружины $k$?
Считайте, что процесс протекает медленно, а начальная пружина не деформирована.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты Q, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Чему равна жёсткость пружины k? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяются объём газа и его давление после перемещения поршня на расстояние $b$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Для одноатомного идеального газа $\Delta U = \dfrac{3}{2}\Delta(pV)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После перемещения $V_1 = SL$, $V_2 = S(L+b)$, $p_2 = p_0 + \dfrac{kb}{S}$. Работа газа равна $A = p_0Sb + \dfrac{kb^2}{2}$.