Ответ: Жёсткость пружины газа
$k = \dfrac{2Q-5p_0Sb}{b(3L+4b)}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью $S$ находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно $L$, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению $p_0$ (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты $Q$, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние $b$. Чему равна жёсткость пружины $k$?
Считайте, что процесс протекает медленно, а начальная пружина не деформирована.
Где здесь ошибаются
Не учитывают работу газа против атмосферного давления.
Считают работу пружины равной $k b^2$ вместо $\dfrac{kb^2}{2}$.
Используют формулу изменения внутренней энергии с коэффициентом $\dfrac{5}{2}$ вместо $\dfrac{3}{2}$ для одноатомного газа.
Не учитывают изменение давления газа при растяжении пружины.