Нагрев газа под поршнем
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой $M$ и площадью основания $S$ покоится на высоте $h$, опираясь на выступы. Давление газа $p_0$ равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты $Q$ нужно сообщить газу при медленном нагревании, чтобы поршень оказался на высоте $H$? Тепловыми потерями пренебречь.
Считайте, что поршень движется без трения, а давление газа после начала подъёма поршня остаётся постоянным.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой M и площадью основания S покоится на высоте h, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте H (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
На каком этапе нагревания поршень остаётся неподвижным, а на каком начинает подниматься? Каково давление газа во время движения поршня?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
До подъёма поршня объём газа постоянен. После начала движения давление равно $p_1=p_0+\dfrac{Mg}{S}$. Используйте первый закон термодинамики $Q=\Delta U+A$ и формулу для одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}pV$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Работа газа совершается только при подъёме поршня: $A=p_1S(H-h)$. Изменение внутренней энергии равно $\Delta U=\dfrac{3}{2}\left(p_1SH-p_0Sh\right)$. Сложите эти величины.