Температура подъёма воздушного шара
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу $M = 145\ \text{кг}$ и объём $V = 230\ \text{м}^3$, наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры $t = 265\ ^\circ\text{C}$. Определите максимальную температуру $t_0$ окружающего воздуха, при которой шар начнёт подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объём V = 230 м3, наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры t = 265 °С. Определите максимальную температуру t0 окружающего воздуха, при которой шар начнёт подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При начале подъёма выталкивающая сила равна сумме веса оболочки и горячего воздуха внутри шара.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Давление внутри шара равно атмосферному, поэтому для воздуха можно использовать $\rho = \dfrac{p}{R T}$. Учтите, что температура в этой формуле измеряется в кельвинах.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Запишите $\rho_0 V = M + \rho V$, где $\rho_0 = \dfrac{p}{R T_0}$, $\rho = \dfrac{p}{R T}$, затем найдите $T_0$ и переведите результат в градусы Цельсия.