Нагрев газа с пружиной
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью $S$ находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью $k$. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно $L$, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению $p_0$. Какое количество теплоты $Q$ передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние $b$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте первый закон термодинамики: количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии газа и работы газа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После смещения поршня на $x$ сила пружины равна $kx$, поэтому давление газа определяется из условия равновесия: $p(x)=p_0+\dfrac{kx}{S}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Учтите $\Delta U=\dfrac{3}{2}(p_\text{к}V_\text{к}-p_\text{н}V_\text{н})$ и $A=\int_0^b p(x)S\,dx$. После подстановки получите $Q=\dfrac{5}{2}p_0Sb+\dfrac{3}{2}kLb+2kb^2$.