Шешімі: Период и скорость колебаний
Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $k$, совершает свободные вертикальные гармонические колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с периодом колебаний и максимальной скоростью этого груза, если при неизменной амплитуде колебаний и том же грузе использовать пружину большей жёсткости?
Шешім по шагам
4 қадамПериод колебаний груза на пружине определяется жёсткостью пружины и массой груза:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$При увеличении жёсткости $k$ период $T$ уменьшается. Для периода выбираем цифру 2.
Максимальная скорость гармонически колеблющегося груза равна:
$$v_{\max} = \omega x_0 = x_0\sqrt{\frac{k}{m}}$$При неизменной амплитуде и той же массе увеличение $k$ приводит к увеличению максимальной скорости. Для скорости выбираем цифру 1.
Где здесь ошибаются
Путать зависимость периода от жёсткости пружины и считать, что при увеличении $k$ период возрастает.
Забывать, что амплитуда остаётся неизменной при сравнении максимальных скоростей.
Переставлять цифры в ответе: сначала указывается изменение периода, затем изменение максимальной скорости.