6
Решение: Минимум кинетической энергии маятника
ЕГЭ · Физика · Задание 6 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ62230BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x = A\sin\dfrac{2\pi}{T}t$, где период $T = 1\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Кинетическая энергия минимальна при нулевой скорости. Для гармонических колебаний это происходит в крайних положениях, где смещение равно амплитуде.
$$x = A \Rightarrow \sin\dfrac{2\pi}{T}t = 1$$2
Первый момент достижения крайнего положения соответствует фазе $\dfrac{\pi}{2}$.
$$\dfrac{2\pi}{T}t = \dfrac{\pi}{2}$$Находим время при $T = 1\ \text{с}$:
$$t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{1}{4}\ \text{с} = 0{,}25\ \text{с}$$Ответ
0,25 с
0,25 с
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают момент максимальной скорости за момент минимальной кинетической энергии.
Берут половину периода вместо четверти периода.