Решение: Скорость и равнодействующая сил
Тело массой $200\ \text{г}$ движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой $x(t)=10+5t-3t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени.
Решение по шагам
4 шагаПроекция скорости равна производной координаты по времени.
$$v_x(t)=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(10+5t-3t^2)=5-6t$$Ускорение равно производной проекции скорости по времени.
$$a_x=\frac{dv_x}{dt}=-6\ \text{м/с}^2$$Переведём массу тела в СИ и найдём проекцию равнодействующей силы по второму закону Ньютона.
$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг},\qquad F_x=ma_x=0{,}2\cdot(-6)=-1{,}2\ \text{Н}$$Следовательно, проекции физических величин соответствуют формулам 1 и 2.
А — 1, Б — 2; ответ: 12
Где здесь ошибаются
Неверно находят скорость, забывая продифференцировать координату по времени.
Используют коэффициент при $t^2$ как ускорение без учёта множителя 2.
Не переводят массу из граммов в килограммы.