Решение: Движение шайбы по наклонной плоскости
После удара шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке, и в момент $t=t_0$ вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
Решение по шагам
3 шагаПри движении вверх шайба сначала удаляется от исходного положения, затем останавливается в верхней точке и возвращается обратно. Поэтому координата сначала увеличивается, а затем уменьшается до исходного значения.
$$x(0)=x(t_0),\quad x(t)>x(0)\text{ при }0<t<t_0$$При постоянном ускорении координата изменяется по параболическому закону. Следовательно, график А соответствует координате $x$ — физической величине 4.
$$x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$$Плоскость гладкая, поэтому механическая энергия шайбы сохраняется и не изменяется со временем. График Б соответствует полной механической энергии $E_{\text{м}}$ — физической величине 3.
$$E_{\text{м}}=E_{\text{к}}+E_{\text{п}}=\text{const}$$Где здесь ошибаются
Принимать график А за кинетическую энергию, хотя кинетическая энергия не может быть отрицательной и при возвращении в исходное положение должна восстановиться.
Забывать, что на гладкой плоскости полная механическая энергия сохраняется.
Путать координату с проекцией скорости: проекция скорости при равноускоренном движении изменяется линейно, а не по параболе.