Решение: Энергия, выделившаяся в лампе
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна $9\ \text{В}$; ёмкость конденсатора $10\ \text{мФ}$; индуктивность катушки $20\ \text{мГн}$ и сопротивление резистора $3\ \text{Ом}$. В начальный момент времени ключ $К$ замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь.
Дайте развернутый ответ.
Решение по шагам
3 шагаДо размыкания ключа в установившемся режиме катушка не оказывает сопротивления постоянному току, а конденсатор тока не пропускает. Поэтому ток в катушке определяется ЭДС источника и сопротивлением резистора.
$$I_0 = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{9}{3} = 3\ \text{А}$$До размыкания ключа энергия магнитного поля катушки равна:
$$W_L = \frac{LI_0^2}{2}$$После размыкания ключа источник отключается от цепи. Сопротивлением катушки и проводов можно пренебречь, поэтому в конечном итоге вся начальная энергия катушки выделяется в лампе.
$$W_{\text{лампы}} = W_L = \frac{0{,}020\cdot 3^2}{2} = 0{,}09\ \text{Дж}$$Энергия, выделившаяся в лампе, равна $0{,}09\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют ёмкость конденсатора при вычислении начального тока, хотя в установившемся режиме постоянного тока конденсатор разомкнут.
Забывают перевести $20\ \text{мГн}$ в $0{,}020\ \text{Гн}$.
Считают, что энергия катушки выделяется в резисторе, хотя после размыкания ключа резистор отключён от образовавшегося контура.