Ускорение груза в колебаниях
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой $5\ \text{дптр}$ (см. рисунок). С помощью этой линзы получено чёткое изображение груза на экране, находящемся на расстоянии $0{,}5\ \text{м}$ от линзы. Амплитуда колебаний изображения равна $0{,}1\ \text{м}$, максимальная скорость изображения равна $1\ \text{м/с}$. Определите максимальное ускорение груза, считая размеры груза пренебрежимо малыми по сравнению с фокусным расстоянием линзы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы получено чёткое изображение груза на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от линзы. Амплитуда колебаний изображения равна 0,1 м, максимальная скорость изображения равна 1 м/с. Определите максимальное ускорение груза, считая размеры груза пренебрежимо малыми по сравнению с фокусным расстоянием линзы.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите фокусное расстояние линзы и расстояние от груза до линзы по формуле тонкой линзы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Линейное увеличение по модулю равно $|\Gamma|=\dfrac{b}{a}$. Для гармонических колебаний $v_{\max}=\omega A$, а $a_{\max}=\omega^2A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $f=0{,}2\ \text{м}$, $a=\dfrac{1}{3}\ \text{м}$, $|\Gamma|=1{,}5$, $A_\text{груза}=\dfrac{0{,}1}{1{,}5}\ \text{м}$ и $\omega=\dfrac{1}{0{,}1}\ \text{с}^{-1}$. Затем вычислите $a_{\max}=\omega^2A_\text{груза}$.